湖南省邵阳市邵东县2018—2019学年上学期九年级数学第四章单元测试卷_试卷库

湖南省邵阳市邵东县2018—2019学年上学期九年级数学第四章单元测试卷

年级：学科：数学类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tan∠DCB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（）

A . 不变 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 扩大为原来的3倍 D . 不能确定

3、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若cosB= $\text{[math]}$ ，则sinA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，滑雪场有一坡角α为20°的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为（）

A . 200tan20°米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 200sin20°米 D . 200cos20°米

6、小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C=α（B′C为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，飞机在空中B处探测到它的正下方地面上目标C，此时飞行高度BC=1200米，从飞机上看地面指挥台A的俯角α的正切值为 $\text{[math]}$ 则飞机与指挥台之间AB的距离为（）米

A . 1200 B . 1600 C . 1800 D . 2000

8、2cos60°=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（）

A . 100sin35°米 B . 100sin55°米 C . 100tan35°米 D . 100tan55°米

10、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA的值等于 $\text{[math]}$ ，则AB的长度是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB=5，BC=8， $\text{[math]}$ ，那么EC= .

2、计算：tan60°﹣cos30°= ．

3、坡角为α=60°，则坡度i= ．

4、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ABC= .

5、如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC= 。

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC= $\text{[math]}$ ，则sin $\text{[math]}$ =

7、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长海里．

8、4cos30°+ $\text{[math]}$ +|﹣2|= ．

三、计算题（共2小题）

1、计算： $\text{[math]}$

2、先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a=sin30°．

四、解答题（共4小题）

1、如图，在△ABC中，∠A=30°，cosB= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ .求AB的长.

2、汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/小时数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速．在l外取一点P，作PC⊥l，垂足为点C．测得PC=30米，∠APC=71°，∠BPC=35°．上午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）