人教新课标A版选修4-4数学1.5柱坐标系与球坐标系同步检测_试卷库_91题库

人教新课标A版选修4-4数学1.5柱坐标系与球坐标系同步检测

年级：高二学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共5小题）

1、设点

的柱坐标为

，则它的球坐标为( )

A .

B .

C .

D .

2、柱坐标 $\text{[math]}$ 转换为直角坐标为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、柱坐标 $\text{[math]}$ 对应的点的直角坐标是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若点 P 的柱坐标为 $\text{[math]}$ ，则到直线 oy 的距离为( )

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知点 P₁ 的球坐标为 $\text{[math]}$ ， p₂的柱坐标为 $\text{[math]}$ ，则|P₁P₂|= ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共3小题）

1、点M的柱坐标为 $\text{[math]}$ ，则它的直角坐标为

2、已知柱坐标系oxyz 中，点 M 的柱坐标为 $\text{[math]}$ ，则 |OM| .

3、点M的球坐标为 $\text{[math]}$ ，则它的直角坐标为 .

三、解答题（共12小题）

1、

用两平行面去截球，如图，在两个截面圆上有两个点，它们的球坐标分别为 $\text{[math]}$ ，求出这两个截面间的距离

2、已知点P的柱坐标为 $\text{[math]}$ ，求它的直角坐标。

3、设点M的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，求它的球坐标

4、已知点M的球坐标为 $\text{[math]}$ ，求它的直角坐标

5、

如图，P为圆柱的上底面与侧面交线上的一点，且P点的柱坐标为 $\text{[math]}$ ，求该圆柱的体积

6、一个圆形体育馆，自正东方向起，按逆时针方向等分为十六个扇形区域，顺次记为一区，二区，…，十六区，我们设圆形体育场第一排与体育馆中心的距离为200m，每相邻两排的间距为1m，每层看台的高度为0、7m，现在需要确定第九区第四排正中的位置 A ，请建立适当的坐标系，把点 A 的坐标求出来

7、已知空间点M的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，求它的柱坐标。

8、已知点M的柱坐标为 $\text{[math]}$ ，求M关于原点O对称的点的柱坐标

9、一只蚂蚁在一个母线与轴线夹角为 $\text{[math]}$ 的圆锥面上从顶点出发盘旋着向上爬行，已知它上升的速度为 $\text{[math]}$ ，盘旋的角速度为 $\text{[math]}$ ，求t时刻蚂蚁所在的位置的球坐标.

10、已知点P的球坐标为 $\text{[math]}$ 求它的直角坐标

11、已知空间点P的直角坐标为 $\text{[math]}$ 求它的柱坐标

12、给定一个底面半径为2，高为2的圆柱，建立柱坐标系，利用柱坐标系描述圆柱侧面以及底面上点的坐标

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