重庆市北碚区2019届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

重庆市北碚区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若 $\text{[math]}$ =2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 8

3、如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（）

A . 4.5 B . 5 C . 5.5 D . 6

4、若α、β为方程2x²-5x-1=0的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -13 B . 12 C . 14 D . 15

5、下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的三角形（阴影部分）与△EFG相似的是（）

A .

B .

C .

D .

9、下列说法正确的是（）

A . “若ac=bc，则a=b”是必然事件 B . “若|a|+|b|=0，则a=0且b=0”是不确定事件 C . “若ab=0，则a=0且b=0”是不可能事件 D . “若 $\text{[math]}$ ＜0，则a＞0且b＜0”是随机事件

10、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，M是 $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

11、已知在△ABC中，∠A，∠B都是锐角， $\text{[math]}$ ，则∠C的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

12、AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：ED=1：3，BE的延长线交AC于F，AF：FC=（）

A . 1：3 B . 1：4 C . 1：5 D . 1：6

二、填空题（共6小题）

1、把 $\text{[math]}$ 化为最简二次根式，结果是 .

2、从-1，0，2，3这四个数中，任取两个数作为a，b，分别代入一元二次方程ax²+bx+2=0中，那么所有可能的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为 .

3、m是方程x²-6x-5=0的一个根，则代数式11+6m-m²的值是 .

4、如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是 .

5、如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于 .

6、假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满.2019年元旦节期间，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过小时车库恰好停满.

三、解答题（共8小题）

1、有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90^o后得到矩形AMEF(如图1)，连接BD，MF，若BD=16cm，∠ADB=30^o.

(1)试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；

(2)把△BCD 与△MEF 剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB₁D₁ ，边AD₁交FM 于点K(如图2)，设旋转角为β(0^o＜β＜90^o)，当△AFK 为等腰三角形时，求β的度数；

(3)若将△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂(如图3)，F₂M₂与AD交于点P，A₂M₂与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离.

2、

(1)计算：（3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）（3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）².

(2)解方程：4（x+3）²-9（x-3）²=0.

3、有两个可以自由转动的均匀转盘A、B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：①分别转动转盘A、B；②两个转盘停止后，观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重新转一次，直到指针指向某一份内为止）.用列表法（或树状图）求出“两个指针所指的数字都是方程x²﹣3x+2＝0的解”的概率.