广西来宾市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.（共12小题）
1、定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
2、如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 120°
D . 180°
3、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A . a2+（﹣b）2
B . 5m2﹣20mn
C . ﹣x2﹣y2
D . ﹣x2+9
4、如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（ ）
A . p=5，q=6
B . p=1，q=﹣6
C . p=1，q=6
D . p=5，q=﹣6
5、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m） | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 |
人数 | 1 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 |
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A . 1.65，1.70
B . 1.70，1.70
C . 1.70，1.65
D . 3，4
6、下列图形中，是轴对称图形的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7、方程组 
的解是（ ）
的解是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、下列计算中，正确的是（ ）
A . 2a+3b＝5ab
B . （﹣ab）2＝a2b2
C . a6﹣a5＝a
D . a•a3＝a3
9、如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（ ）
A . 50°
B . 45°
C . 35°
D . 30°
10、下列说法正确的个数有（ ）
①同位角相等②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④若a∥b，b∥c，则a∥c．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11、如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个长方形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ）
A . （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
B . （a+b）2＝a2+2ab+b2
C . a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
D . a2+ab＝a（a+b）
12、已知下列算式：①（a3）3＝a6； ②a2•a3＝a6； ③2m•3n＝6m+n；④﹣a2•（﹣a）3＝a5；⑤（a﹣b）3•（b﹣a）2＝（a﹣b）5 ． 其中计算结果错误的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.（共6小题）
1、若4x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是 ．
2、若a2﹣b2= 
，a﹣b= 
，则a+b的值为 ．
，a﹣b= ，则a+b的值为 ．
3、某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是 ．
4、如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么添加的条件是 ．
5、（ 
）2020×（﹣1.5）2019＝ ．
）2020×（﹣1.5）2019＝ ．
6、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4＝ ．
三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（共8小题）
1、一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
|
车型 |
甲 |
乙 |
丙 |
|
汽车运载量（吨/辆） |
5 |
8 |
10 |
|
汽车运费（元/辆） |
400 |
500 |
600 |
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
(2)为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
(3)求出那种方案的运费最省？最省是多少元．
2、如图，在正方形网格上的一个三角形ABC.（其中点A，B，C均在网格上）
①作出把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的三角形A1B1C1；
②作三角形ABC关于直线MN对称的三角形A2B2C2
3、
(1)解方程组： 
(2)分解因式：9x2（a﹣b）+y2（b﹣a）．
4、先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a＝﹣1，b＝2．
5、如图所示，已知∠ADE＝∠B，FG⊥AB，∠EDC＝∠GFB，求证：CD⊥AB．
6、八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
|
甲 |
7 |
8 |
9 |
7 |
10 |
10 |
9 |
10 |
10 |
10 |
|
乙 |
10 |
8 |
7 |
9 |
8 |
10 |
10 |
9 |
10 |
9 |
(1)甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
(2)计算乙队的平均成绩和方差；
(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队．
7、如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．
8、 O为直线AB上的一点，OC⊥OD，射线OE平分∠AOD．
(1)如图①，判断∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；
(2)若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试问（1）中∠COE和∠BOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；
(3)若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，探究∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由．