浙江省金华市山河联盟2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷_试卷库

浙江省金华市山河联盟2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，公差为2，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 15 B . 16 C . 17 D . 18

2、在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三角形的最大内角度数是（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

3、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 1 C . -1 D . 3

4、已知各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

5、已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非零实数），则下列结论错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是直角三角形 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是锐角三角形 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是钝角三角形 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是钝角三角形

7、设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最大值时，n的值为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

8、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 21 B . 24 C . 25 D . 27

10、若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

二、双空题（共4小题）

1、已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、若x，y满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为．最大值为．

3、已知正数a，b满足a+b=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于，此时a=.

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上中线 $\text{[math]}$ 的长为．

三、填空题（共3小题）

1、设数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+n+1，则通项a_n= ．

2、若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有解，则实数d的取值范围．

3、已知 $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ 的重心，过点G的直线与边 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为.

四、解答题（共5小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ．

(1)证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

(2)求 $\text{[math]}$ 的通项公式．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值，以及y取得最大值时X的值．

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1)求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；

(2)求 $\text{[math]}$ ；

(3)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

4、在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

(1)求角C；

(2)求a+b的取值范围．

5、已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．