广东省广州市番禺区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

广东省广州市番禺区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、直线y＝2x﹣6与x轴的交点坐标是（）

A . （0，3） B . （3，0） C . （0，﹣6） D . （﹣3，0）

2、下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，AC＝AD ， BC＝BD ，则正确的结论是（）

A . AB垂直平分CD B . CD垂直平分AB C . AB与CD互相垂直平分 D . 四边形ABCD是菱形

4、一组数据5，2，3，5，4，5的众数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 8

5、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 1﹣2a D . 2a﹣1

6、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）

A . 13 B . 26 C . 34 D . 47

7、下列4个命题：

①对角线相等且互相平分的四边形是正方形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的是（）

A . ②③ B . ② C . ①②④ D . ③④

8、点P（x ， y）在第一象限，且x+y＝8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S ．当S＝12时，则点P的坐标为（）

A . （6，2） B . （4，4） C . （2，6） D . （12，﹣4）

9、如图，直线l₁：y＝x+1与直线l₂：y＝mx+n相交于点P（a ， 2），则关于不等式x+1≥mx+n的解集是（）

A . x≥m B . x≥2 C . x≥1 D . x≥﹣1

10、如图，E ， F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G ，则△GEF的周长为（）

A . 9 B . 12 C . 9 $\text{[math]}$ D . 18

二、填空题（共6小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ＝．

2、如图，在▱ABCD中，若∠A＝63°，则∠D＝．

3、将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为．

4、如图，等腰三角形中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底边上的高 $\text{[math]}$ ，则AD= .

5、等式 $\text{[math]}$ 成立的条件是．

6、如图，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图所示的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线 $\text{[math]}$ （k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B_n的坐标是．

三、解答题（共9小题）

1、计算：

(1)2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；

(2)（3+ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ ﹣5）

2、如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．

(1)求证：四边形DECF是平行四边形．

(2)当AC、BC满足何条件时，四边形DECF为菱形？

3、如图,在四边形ABCD中,∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3.

求：

(1)AC的长度；

(2)判断△ACB是什么三角形?并说明理由?

(3)四边形ABCD的面积。

4、甲乙两人参加某项体育训练，近期五次测试成绩得分情况如图所示：

(1)分别求出两人得分的平均数；

(2)谁的方差较大？

(3)根据图表和（1）的计算，请你对甲、乙两人的训练成绩作出评价．

5、如图，在四边形ABCD中，AB＝CD ， BF＝DE ， AE⊥BD ， CF⊥BD ，垂足分别为E、F ．

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)若AC与BD交于点O ，求证：AO＝CO ．

6、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．

求证：

(1)△ACE≌△BCD；

(2) $\text{[math]}$ ．

7、一次函数y=kx＋b的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)．

(1)求该函数的解析式；

(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D ， P为OB上一动点，求PC＋PD

的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．

8、某景点的门票销售分两类：一类为散客门票，价格40元/张，另一类为团体门票（一次性购买门票10张及以上），每张门票价格在散客价格基础上打8折．某班部分同学要去景点旅游，设参加旅游x人，购买门票需要y元．

(1)如果每人分别买票，求y与x之间的函数解析式．

(2)如果买团体票，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围．

(3)请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案．

9、在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E ，交直线AB于点F ．

(1)如图①，证明：BE＝BF ．

(2)如图②，若∠ADC＝90°，O为AC的中点，G为EF的中点，试探究OG与AC的位置关系，并说明理由．

(3)如图③，若∠ADC＝60°，过点E作DC的平行线，并在其上取一点K（与点F位于直线BC的同侧），使EK＝BF ，连接CK ， H为CK的中点，试探究线段OH与HA之间的数量关系，并对结论给予证明．

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