浙江省台州市天台县天台赤城中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如图，将一正方形纸片沿图（1）、（ 2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）.
A . 2cm，5cm，5cm
B . 3cm，4cm，5cm
C . 2cm，4cm，6cm
D . 1cm， 
cm， 
cm
cm， cm
4、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）.
A . SAS
B . AAS
C . ASA
D . SSS
5、如图，已知∠ABC=∠DCB，添加一个条件使△ABC≌△DCB，下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是（ ）.
A . ∠A=∠D
B . AB=DC
C . AC=DB
D . OB= OC
6、一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB，CE相交于点D，则∠BDC的度数为（ ）．
A . 60°
B . 75°
C . 80°
D . 85°
7、如图，ΔABC中，AB=AC，∠BAC，∠ABC的角平分线相交于点D，若∠ADB= 
，则∠BAC等于（ ）．
，则∠BAC等于（ ）．
A . 20°
B . 25°
C . 30°
D . 35°
8、把一张长方形纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是（ ）
A . 720°
B . 540°
C . 360°
D . 180°
9、已知M(2，2)．规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（ ）．
A . (-2016，2)
B . （-2016，-2）
C . (-2017，-2)
D . (-2017，2)
10、如图，△ABD和△ACE分别是等边三角形，AB≠AC，下列结论中正确有（ ）个.
⑴DC=BE，⑵∠BOD=60°，⑶∠BDO=∠CEO，⑷AO平分∠DOE，⑸AO平分∠BAC
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题（共6小题）
1、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k= 
，则该等腰三角形的顶角为 度．
，则该等腰三角形的顶角为 度．
2、若一个多边形每个内角为140°，则这个多边形的边数是 ．
3、已知一个等腰三角形一边长为3，周长为15，则它的腰长等于 .
4、在平面直角坐标系中，将点A（﹣5，﹣3）向右平移8个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点C的坐标是 ．
5、如图，在△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，BC=8cm，点D、E分别在AB、AC上，且△BCD和△BED关于BD对称，则△ADE的周长为 cm．
6、如图∠MON=30°，点B1、B2、B3…和A1、A2、A3…分别在OM和ON上，且△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…分别为等边三角形，已知OA1=1，则△A2018B2018A2019的边长为 .
三、解答题（共6小题）
1、如图，点B、C、D在同一直线上，AB=AD=CD，∠C＝36°.求∠BAD的度数.
2、如图
(1)在下图中作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′， 并写出A′、B′、C′三点的坐标；
(2)猜想：坐标平面内任意点P（x，y）关于直线m对称点P′的坐标为 .
3、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使BD=DE．
求证：CD=CE.
4、如图，△ABC中，AB=AC，△ABD和△ACE分别是以AB、AC为斜边的等腰直角三角形，BE、CD相交于点F.求证：AF⊥BC.
5、如∠MON=30°、OP=6，点A、B分别在OM、ON上；
(1)请在图中画出周长最小的△PAB（保留画图痕迹）；
(2)请求出（1）中△PAB的周长．
6、将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
(1)操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，①线段DE与AC的位置关系是 .②设△BDC的面积为S1 ， △AEC的面积为S2 ， 则S1与S2的数量关系是 .
(2)猜想论证：当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
(3)拓展探究：已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD= CD，BE =4，DE ∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE ， 请直接写出相应的BF的长．