浙江省杭州市萧山区萧山区新街镇初级中学2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△DBC的周长为22，那么AB=（ ）
A . 10
B . 12
C . 14
D . 16
2、下列各组线段中，能构成三角形三边的是（ ）
A . 2cm，3cm，5cm
B . 5cm，6cm，10cm
C . 1cm，1cm，3cm
D . 3cm，4cm，9cm
3、下列命题中，假命题的个数有（ ）
（ 1 ）面积相等的两个三角形全等．（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等．（3）三角形任意一边的两个端点到这边上的中线的距离相等．（4）有两边和其中一边上的高分别对应相等的两个三角形全等．（5）三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离一定相等．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4、如图，已知AB=CD，∠1=∠2，AO=3，则AC=（ ）
A . 3
B . 6
C . 9
D . 12
5、如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下确定P点的方法正确的是（ ）
A . P为∠A，∠B两角平分线的交点
B . P为AC，AB两边上的高的交点
C . P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
D . P为AC，AB两边的垂直平分线的交点
6、如图，已知AB=AD，BC=DC，则图中全等三角形的对数是（ ）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
7、在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且AB＝AC＋CD.若∠BAC＝60°则∠ABC=（ ）
A . 20°
B . 30°
C . 40°
D . 50°
8、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）（用含a，b的代数式表示）．
A . ab
B . 2ab
C . a2﹣ab
D . b2+ab
9、如图，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A . 180°
B . 360°
C . 540°
D . 无法确定
10、如图，已知AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积S是（ ）
A . 50
B . 62
C . 65
D . 68
二、填空题（共6小题）
1、如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点E，F分别在边OA，OB上，如果要得到OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为 ①∠OCE=∠OCF；②∠OEC=∠OFC；③EC=FC；④EF⊥OC．
2、命题“两个直角相等”的条件是 ， 结论是 。
3、如图，已知AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=70°，则∠AEC= °
4、根据以下条件：能用尺规作出唯一的三角形有 （填序号）。
①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角.利用尺规作图，
5、如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC= °
6、如图， ∠A=60°， ∠B=30°， ∠C=35°，则∠D+∠E= °
三、解答题（共7小题）
1、若一个三角形的两边分别为2和8，而第三边长为奇数，求此三角形的周长.
2、
(1)已知（x+y）2=25，xy= 
，求x﹣y的值．
，求x﹣y的值．
(2)解方程 
．
．
3、如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
4、已知：BE⊥CD，BE=DE，EC=EA
证明：
(1)△BEC≌△DAE
(2)DF⊥BC
5、已知如图，AC交BD于点O，AB=DC，∠A=∠D．
(1)请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；
(2)从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．
6、如图，已知：在AB，AC上各取一点D，E，使AD=AE，连结BE，CD相交于O，∠1=∠2.试证明：△AOB≌△AOC.
7、如图，点O是直线AB上一点，射线OA1 ， OA2均从OA的位置开始绕点O顺时针旋转，OA1旋转的速度为每秒30°，OA2旋转的速度为每秒10°．当OA2旋转6秒后，OA1也开始旋转，当其中一条射线与OB重合时，另一条也停止．设OA1旋转的时间为t秒．
(1)用含有t的式子表示∠A1OA= °，∠A2OA= °；
(2)当t= ，OA1是∠A2OA的角平分线；
(3)若∠A1OA2=30°时，求t的值．