广东省深圳市龙岗区2019-2020学年九年级下学期数学4月月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、如图，一艘船由 
港沿北偏东65°方向航行 
至 
港，然后再沿北偏西40°方向航行至 
港， 
港在 
港北偏东20°方向，则 
， 
两港之间的距离为（ ） 
.
港沿北偏东65°方向航行 至 港，然后再沿北偏西40°方向航行至 港， 港在 港北偏东20°方向，则 ， 两港之间的距离为（ ） . 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（ ）
A . 20°
B . 35°
C . 55°
D . 70°
5、以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列各数中，是无理数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 3.1415
B .
C .
D . 3.1415
7、流感病毒的半径大约为0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、若关于x的一元二次方程 
有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
且 
D . 
B .
C . 且
D .
10、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径的画弧，分别交BA，BC于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于 
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则下列说法中错误的是（）
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则下列说法中错误的是（） 
A . BP是∠ABC的平分线
B . AD=BD
C . 
D . CD= 
BD
D . CD= BD
11、下列命题是假命题的是（ ）
A . 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
B . 如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16
C . 将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限
D . 若关于x的一元一次不等式组 
无解，则m的取值范围是 
无解，则m的取值范围是
12、如图，正方形ABCD中，F为AB上一点，E是BC延长线上一点，且AF=EC，连接EF，DE，DF，M是FE中点，连结MC，设FE与DC相交于点N．则4个结论：①DN=DG；②△BFG∽△EDG∽△BDE；③CM垂直BD；④若MC= 
，则BF=2；正确的结论有（ ）个
，则BF=2；正确的结论有（ ）个 
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
二、填空题（共4小题）
1、若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是 ．
2、因式分解： 
．
．
3、如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF⊥AC交AC延长线于点F，若AB=8，AC=4，则CF的长为 ．
4、如图所示，△ABC为等边三角形，点A的坐标为（0，4），点B在x轴上，点C在反比例函数 
的图象上，则点B的坐标为 ．
的图象上，则点B的坐标为 ． 
三、解答题（共7小题）
1、“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）.并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了 名学生；
(2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
(3)扇形统计图中m的值是 ，类别D所对应的扇形圆心角的度数是 度；
(4)若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时.
2、先化简，再求值： 
，其中 
， 
.
，其中 ， .
3、“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
(1)A型自行车去年每辆售价多少元；
(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多．
4、计算： 
5、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．
(1)求证：四边形AECF为矩形；
(2)连接OE，若AE=4，AD=5，求tan∠OEC的值．
6、如图1所示，以点M（−1，0）为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A，B，C，D，与⊙M相切于点H的直线EF交x轴于点E（ 
，0），交y轴于点F（0， 
）．
，0），交y轴于点F（0， ）．
(1)求⊙M的半径r；
(2)如图2所示，连接CH，弦HQ交x轴于点P，若cos∠QHC= 
，求 
的值；
，求 的值；
(3)如图3所示，点P为⊙M上的一个动点，连接PE，PF，求PF+ 
PE的最小值．
PE的最小值．
7、如图1，抛物线 
的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．
的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）． 
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图2，点E是BD上方抛物线上的一点，连接AE交DB于点F，若AF=2EF，求出点E的坐标．
(3)如图3，点M的坐标为（ 
，0），点P是对称轴左侧抛物线上的一点，连接MP，将MP沿MD折叠，若点P恰好落在抛物线的对称轴CE上，请求出点P的横坐标．
，0），点P是对称轴左侧抛物线上的一点，连接MP，将MP沿MD折叠，若点P恰好落在抛物线的对称轴CE上，请求出点P的横坐标． 