辽宁省2018-2019学年高一上学期数学第一次联考试卷_试卷库_91题库

辽宁省2018-2019学年高一上学期数学第一次联考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

3、命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的否定是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

4、设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、条件“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 条件

A . 必要不充分 B . 充分不必要 C . 充分必要 D . 既不充分也不必要

6、下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ x D . $\text{[math]}$

7、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

9、关于函数 $\text{[math]}$ 有如下命题：

$\text{[math]}$ 函数的定义域为R； $\text{[math]}$ 函数是增函数； $\text{[math]}$ 函数的值域为R； $\text{[math]}$ 函数图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 $\text{[math]}$ 其中正确命题的个数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

10、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移一个单位，再将图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，得到的图象对应的函数关系式是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、计算 $\text{[math]}$ ．

2、已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

三、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域．

2、某大学要修建一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形景观水池，并且在景观水池四周要修建出宽为2m和3m的小路 $\text{[math]}$ 如图所示 $\text{[math]}$ 问如何设计景观水池的边长，能使总占地面积最小？并求出总占地面积的最小值．

3、已知函数 $\text{[math]}$

(1)判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性

(2)若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的范围

4、已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增．

(1)求m值及 $\text{[math]}$ 解析式；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为3，求实数a的值．

5、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求a的值；

(2)在 $\text{[math]}$ 的条件下，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，求实数t的取值范围．

6、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)判定并证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

(2)是否存在实数m，使得不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 都成立？若存在求出m；若不存在，请说明理由．

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