河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期理数第二次月考试卷_试卷库

河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期理数第二次月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、78与36的最大公约数是（）

A . 24 B . 18 C . 12 D . 6

2、湖南卫视《爸爸去哪儿》节目组为热心观众给予奖励，要从2 014名小观众中抽取50名幸运小观众．先用简单随机抽样从2 014人中剔除14人，剩下的2 000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2 014人中，每个人被抽取的可能性（）

A . 均不相等 B . 不全相等 C . 都相等，且为 $\text{[math]}$ D . 都相等，且为 $\text{[math]}$

3、圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）.

A . 相离 B . 相交 C . 外切 D . 内含

4、若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，点P在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 面积的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、等差数列{a_n}中，a₁>0，若其前n项和为S_n ，且有S₁₄＝S₈ ，那么当S_n取最大值时，n的值为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

8、若等比数列{a_n}的前n项和S_n＝2010ⁿ＋t(t为常数)，则a₁的值为（）

A . 2008 B . 2009 C . 2010 D . 2011

9、已知函数f（x）=cosx﹣x² ，对于 $\text{[math]}$ 上的任意x₁ ， x₂ ，有如下条件：①x₁＞x₂；②|x₁|＞|x₂|；③|x₁|＞x₂ ．其中能使f（x₁）＜f（x₂）恒成立的条件序号是（）

A . ② B . ③ C . ①② D . ②③

10、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最大值是最小值的4倍，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋ $\text{[math]}$ ，则

$\text{[math]}$ 的值是（）.

A . 13 B . －76 C . 46 D . 76

12、设点M(x₀ ， 1)，若在圆O：x²＋y²＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x₀的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、如果双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 相切，则该双曲线的离心率为

2、过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹方程为．

3、某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取名学生．

4、棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

① $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，三棱锥 $\text{[math]}$ 体积不变；② $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 始终与平面 $\text{[math]}$ 平行；③平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；④连接正方体 $\text{[math]}$ 的任意的两个顶点形成一条直线，其中与棱 $\text{[math]}$ 所在直线异面的有 $\text{[math]}$ 条；其中真命题的编号是 .（写出所有正确命题的编号）