北京市昌平临川育人学校2018届九年级上学期数学12月月考试卷_试卷库

北京市昌平临川育人学校2018届九年级上学期数学12月月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如果（m-1）x²+2x-3=0是一元二次方程，则（）

A . m≠0 B . m≠1 C . m=0 D . m≠-12

2、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A . 两组对边分别平行 B . 两组对角分别相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相垂直

3、

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则cosB的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在英语句子“Wish you success”(祝你成功)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、当投影线由物体的左方射到右方时，如图所示几何体的正投影是（）

A .

B .

C .

D .

7、一元二次方程x²－8x－1=0配方后为（）

A . (x－4)²=17 B . (x＋4)²=15 C . (x＋4)²=17 D . (x－4)²=17或(x＋4)²=17

8、如图是某几何体的三视图，这个几何体是（）

A . 圆锥 B . 长方体 C . 圆柱 D . 三棱柱

9、若函数 $\text{[math]}$ 为反比例函数，则m的值为（）

A . ±1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . －1

10、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过大量摸球实验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%，则口袋中白色球的个数很可能是（）个．

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

二、填空题（共6小题）

1、一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为 cm．

2、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜边AB＝10cm，那么斜边上的高CD＝ cm．

3、写出一个具有性质“在每个象限内y随x的增大而减小”的反比例函数的表达式为 .

4、分别从数﹣5，﹣2，1，3中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为．

5、如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)．

6、写一个你喜欢的实数k的值，使关于x的一元二次方程(k＋1)x²＋2x－1＝0有两个不相等的实数根．

三、解答题（共12小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、解方程： $\text{[math]}$ .

3、如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ . 求证： $\text{[math]}$ .

4、有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.

5、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位似中心，画△A₁B₁C₁使它与△ABC的相似比为2；则点B的对应点B₁的坐标是多少？

6、某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程．已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．求这两年内平均每年投资增长的百分率．

7、如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点.

(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积；

8、在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．

(1)用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数y=x²的图象上的概率．

9、已知关于x的一元二次方程x²+2（m+1）x+m²﹣2=0．

(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；

(2)若m为负整数，求该一元二次方程的解．

10、如图，小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45°，顶部的仰角为37°，已知教学楼和实验楼在同一平面上，观测点距地面的垂直高度AB为15m，求实验楼的垂直高度即CD长（精确到1m）．

参考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．

11、如图，△ABC中，AB=AC，AO是角平分线，D为AO上一点，作△CDE，使DE=DC，∠EDC=∠BAC，连接BE．

(1)若∠BAC=60°，求证：△ACD≌△BCE；

(2)若∠BAC=90°，AD=DO，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)若∠BAC=90°，F为BE中点，G为 BE延长线上一点，CF=CG，AD=nDO，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

12、如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点.

(1)求证： $\text{[math]}$ .

(2)过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点。

① 试说明 $\text{[math]}$ 为定值；

② 连结 $\text{[math]}$ ，试探索：在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小。若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由.

(3)存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小．