云南省云南民族大学附中2017-2018学年八年级上学期数学月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（ ）
A . 3
B . 3.5
C . 4
D . 4.5
2、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）
A . ∠B=∠C
B . AD⊥BC
C . AD平分∠BAC
D . AB=2BD
3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（ ）
A . 80°
B . 60°
C . 50°
D . 40°
4、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A . ②③④
B . ①③④
C . ①②④
D . ①②③
5、下列式子化简后的结果为x6的是（ ）
A . x3+x3
B . x3•x3
C . （x3）3
D . x12÷x2
6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°或60°
7、已知等腰三角形的两边长是4和9，则等腰三角形的周长为（ ）
A . 17
B . 17或22
C . 22
D . 16
8、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、填空题（共6小题）
1、等腰三角形有一个角为100°，顶角等于 。
2、计算：（﹣8）2016×0.1252015= ．
3、如图，已知△ABC中，AB=AC，BE=BC=AE，则∠A= ．
4、若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，则点P(b，c)关于y轴对称点的坐标是 ．
5、已知a+b=5，ab=3，则a2+b2= ．
6、如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q，PQ＝3，EP＝1，则DA的长是 .
三、解答题（共9小题）
1、如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．
2、计算：
(1)（﹣5a3b2）•（﹣3ab2c）•（﹣7a2b）
(2)（﹣2x3y2﹣3x2y）÷（﹣x2y）
(3)（2a+3b）（2a﹣b）
(4)102×98﹣992 ．
3、先化简，再求值：（2a+3b）2﹣（2a+b）（2a﹣b），其中a=﹣3，b=﹣1．
4、如图
(1)画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
(2)写出△A1B1C1各顶点坐标；
(3)求△ABC的面积．
5、如图，某市区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，现准备进行绿化，中间的有一边长为（a+b）米的正方形区域将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=5，b=3时的绿化面积．
6、已知2m=a，32n=b，m，n为正整数，求23m+10n﹣2 ．
7、如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．
8、已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．
求证：AD垂直平分EF．
9、如图①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．
(1)求证：BE=AD；
(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；
(3)当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．