广东省江门市江海区礼乐第三初级中学2017-2018学年八年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A . 108°
B . 90°
C . 72°
D . 60°
2、若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|=（ ）
A . a+b+c
B . ﹣a+3b﹣c
C . a+b﹣c
D . 2b﹣2c
3、下列度数不可能是多边形内角和的是（ ）
A . 360°
B . 720°
C . 810°
D . 2 160°
4、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（ ）
A . ∠1＝∠2＋∠A
B . ∠1＝2∠A＋∠2
C . ∠1＝2∠2＋2∠A
D . 2∠1＝∠2＋∠A
5、在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（ ）
A . ∠ADE＝20°
B . ∠ADE＝30°
C . ∠ADE＝ 
∠ADC
D . ∠ADE＝ 
∠ADC
∠ADC
D . ∠ADE＝ ∠ADC
6、小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（ ）
A . 11
B . 12
C . 13
D . 14
7、将两个含30º和45º的直角三角板如图放置，则∠a的度数是（ ）．
A . 10°
B . 15°
C . 20°
D . 25°
8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于（ ）
A . 15°
B . 17.5°
C . 20°
D . 22.5°
9、已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（ ）
A . 2a－10
B . 10－2a
C . 4
D . －4
10、在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C； ②∠A＝∠B＝2∠C； ③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能确定△ABC为直角三角形的条件有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 0个
二、填空题（共6小题）
1、如图，共有 个三角形．
2、一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有 条边。
3、如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D= 度．
4、如图所示的图形中，x的值为 .
5、根据如图所示的已知角的度数，求出其中∠α的度数为 ．
6、如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE＝DF，∠F＝20°，则∠B的度数为 °．
三、解答题（共5小题）
1、如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数.
2、如图，已知，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的线段AD(除去端点A、D)上一动点，EF⊥BC于点F.
(1)若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度数.
(2)当E在AD上移动时，∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由.
3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高．
(1)图中有几个直角三角形？是哪几个？
(2)∠1和∠A有什么关系？∠2和∠A呢？还有哪些锐角相等．
4、如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°.
(1)求∠ADB的度数；
(2)若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．
5、已知一个正多边形相邻的内角比外角大140°.
(1)求这个正多边形的内角与外角的度数；
(2)直接写出这个正多边形的边数．