黑龙江红光农场学校2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考考试试卷_试卷库_91题库

黑龙江红光农场学校2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考考试试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共11小题）

1、若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2 C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =3

3、已知（4+ $\text{[math]}$ ）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4+ $\text{[math]}$ C . 4﹣ $\text{[math]}$ D . 2﹣ $\text{[math]}$

4、已知x＝ $\text{[math]}$ −1，则代数式x²＋2x＋1的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

5、若1≤x≤4，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . — $\text{[math]}$ 3

6、已知x＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则x－ $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ±2 C . ± $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、边长为4的等边三角形的面积是（）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，则BC的长为（）

A . 25 B . 7 C . 25或7 D . 不能确定

9、一个直角三角形的三边长分别是6cm、8cm、xcm，则x的值为（）

A . 100 B . 10 C . 10或2 $\text{[math]}$ D . 100或28

10、若△ABC三边长a，b，c满足 $\text{[math]}$ + |b-a-2| + (c-8)²=0，则△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

11、如图，在△ABC中，有一点P在线段AC上移动．若AB＝AC＝5，BC＝6，则BP的最小值为（）

A . 4.8 B . 5 C . 4 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共9小题）

1、某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要元．

2、在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有个．

3、已知a，b为两个连续的整数，且a＞ $\text{[math]}$ ＞b，则a＋b＝ .

4、最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a的取值为．

5、如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是 .

6、当x= $\text{[math]}$ -1时，代数式x²+2x+2的值是．

7、如图所示，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB＝2，则正方形ADEF的面积为．

8、如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有种．

9、如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑米．

三、解答题（共7小题）

1、已知x=2﹣ $\text{[math]}$ ，求代数式（7+4 $\text{[math]}$ ）x²+（2+ $\text{[math]}$ ）x+ $\text{[math]}$ 的值．

2、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、已知a＝ $\text{[math]}$ －1，b＝ $\text{[math]}$ ＋1.求：

(1)a²b＋ab²的值；

(2) $\text{[math]}$ 的值．

4、已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)试在下面 $\text{[math]}$ 的方格纸上补全△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上。（每个小方格的边长为1）

5、观察下列各式：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；……

请你猜想：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)计算(请写出推导过程)： $\text{[math]}$ ．

(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．

．

6、如图所示，在四边形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17.

(1)连接BC，求BC的长；

(2)求四边形ABDC的面积．

7、铁路上A，B两站（视为直线上的两点）相距50km，C，D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B（如图）.已知DA=20km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C，D两村庄到收购站E的直线距离相等，请你设计出收购站的位置，并计算出收购站E到A站的距离.

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