2018-2019学年数学北师大版九年级上册4.5 相似三角形判定定理的证明 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题：（共5小题）
1、如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与△AOB相似（不包括全等），则点C的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、下面两个三角形一定相似的是（ ）
A . 两个等腰三角形
B . 两个直角三角形
C . 两个钝角三角形
D . 两个等边三角形
3、下列命题中是真命题的是（ ）
A . 有一个角相等的直角三角形都相似
B . 有一个角相等的等腰三角形都相似
C . 有一个角是120°的等腰三角形都相似
D . 两边成比例且有一角相等的三角形都相似
4、如图，在△ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ACB的是（ ）
A . ∠ADE＝∠C
B . ∠AED＝∠B
C . 
D . 
D .
5、如图，已知∠1＝∠2＝∠3，则下列表达式正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题：（共5小题）
1、如图，P是正方形ABCD的边BC上一点，且BP＝3PC，Q是DC的中点，则AQ∶QP等于 ．
2、如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，点E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF与△CDE相似，则BF的长是 ．
3、如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则 
等于
等于 
4、将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于
5、如图，正方形ABCD边长是2，BE＝CE，MN＝1，线段MN的端点M，N分别在CD，AD上滑动，当DM＝ 时，△ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似．
三、解答题（共5小题）
1、已知，在△ABC中，三条边的长分别为2，3，4，△A′B′C′的两边长分别为1，1.5，要使△ABC∽△ 
，求△ 
中的第三边长．
，求△ 中的第三边长．
2、如图，ABCD是平行四边形，点E在边BC延长线上，连AE交CD于点F，如果∠EAC=∠D，试问：AC•BE与AE•CD是否相等？
3、如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.
(1)求证：△ACB∽△DCE；
(2)求证：EF⊥AB.
4、如图，在△ABC和△ADE中， 
，点B，D，E在一条直线上．求证：△ABD∽△ACE.
，点B，D，E在一条直线上．求证：△ABD∽△ACE.
5、如图，在△ABC中（∠B≠∠C），AB=8 cm，BC=16 cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4 cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由.
