2018-2019学年数学北师大版九年级上册4.4 相似多边形同步练习_试卷库

2018-2019学年数学北师大版九年级上册4.4 相似多边形同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题：（共5小题）

1、

如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

A .

B .

C .

D .

2、已知△ABC∽△A′B′C′且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 1：2 B . 2：1 C . 1：4 D . 4：1

3、下列各组条件中，不能判定△ABC与△A′B′C′相似的是（）

A . ∠A=∠A′，∠B=∠B′ B . ∠C=∠C′=90°，∠A=12°，∠B′=78° C . ∠A=∠B，∠B′=∠A′ D . ∠A＋∠B=∠A′＋∠B′，∠A－∠B=∠A′－∠B′

4、如图，AB∥CD∥EF，则图中相似的三角形对数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

5、下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题：（共5小题）

1、如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN= ．

2、已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为4：1，则△ABC与△DEF对应边上的高之比为．

3、已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上中线的比为．

4、如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线EC，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形．(用相似符号连接)

5、如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

三、解答题（共5小题）

1、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D．求证：△DBA∽△DAC．

2、如图，点C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，连结AE，BD，设AE交CD于点F．

(1)求证：△ACE≌△DCB；

(2)求证：△ADF∽△BAD．

3、已知△ABC的三边长分别为5、12、13，和△ABC相似的 $\text{[math]}$ 的最大边长为26，求 $\text{[math]}$ 的另两条边的边长和周长以及最大角的度数．

4、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，点F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

(1)求证：△ADF∽△DEC；

(2)若AB=8，AD=6 $\text{[math]}$ ，AF=4 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

5、如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？