广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高二下学期理数第一次阶段考试试卷_试卷库

广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高二下学期理数第一次阶段考试试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）

A . 18 B . 20 C . 21 D . 40

2、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有极小值点（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知复数z＝1－2i，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

7、函数 $\text{[math]}$ 在一个周期的图象如下，此函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若一个椭圆长轴的长度，短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若 $\text{[math]}$ 上是减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如果 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，它们的横坐标依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是．

2、对具有线性相关关系的变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，测得一组数据如下：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

若已求得它们的回归方程的斜率为6.5，则这条直线的回归方程为 .

3、已知变量 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

4、对于函数 $\text{[math]}$ 给出定义：

设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数，若方程 $\text{[math]}$ 有实数解 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数 $\text{[math]}$ 都有“拐点”：任意一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，给定函数 $\text{[math]}$ ，请根据上面探究结果：计算 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共6小题）

1、设 $\text{[math]}$ 是正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ .

(1)设数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

2、设函数 $\text{[math]}$ .

(1)求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 的极值.

3、在△ABC中， $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 所对的边，且满足 $\text{[math]}$ ．

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

4、如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．