人教版九年级数学上册 第二十三章旋转 单元检测a卷
年级： 学科：数学 类型：单元试卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为（ ）
A . （﹣2，﹣3）
B . （3，﹣2）
C . （2，3）
D . （2，﹣3）
3、点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A . （2，1）
B . （2，﹣1）
C . （﹣1，2）
D . （1，﹣2）
4、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1 ， 若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（ ）
A . 70°
B . 80°
C . 84°
D . 86°
6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E，若AD=BE，则△A′DE的面积是（ ）
A . 3
B . 5
C . 11
D . 6
7、国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）
A . 轴对称
B . 平移
C . 旋转
D . 平移和旋转
8、如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合，则下列说法正确的是（ ）
A . 这个图形一定是中心对称图形
B . 这个图形可能是中心对称图形
C . 这个图形旋转216°后能与它本身重合
D . 以上都不对
9、如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转50°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为130°，则∠C的度数是（ ）
A . 25°
B . 30°
C . 35°
D . 40°
10、如图，把△ABC经过一定的变化得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（ ）
A . （﹣x，y﹣2）
B . （﹣x+2，y+2）
C . （﹣x+2，﹣y）
D . （﹣x，y+2）
二、填空题（共6小题）
1、如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是 米．
2、如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心O旋转 次得到的，每次旋转角度是 ．
3、将一副三角板的两个直角顶点叠放在一起拼成如下的图形．若∠EAB=40°，则∠CAD= ；将△ABC绕直角顶点A旋转时，保持AD在∠BAC的内部，设∠EAC=x°，∠BAD=y°，则x与y的关系是 ．
4、如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），以O旋转中心，将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3 ， OP4 ， OPn（n为正整数），则点P6的坐标是 ；△P5OP6的面积是 ．
5、如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是 ．
6、如图，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD=4，将CD绕点D逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，若△ADE的面积为6，则BC= ．
三、解答题（共8小题）
1、如图，正方形ABCD边长为2cm，以各边中心为圆心，1cm为半径依次作 
圆，将正方形分成四部分．
圆，将正方形分成四部分．
(1)这个图形 旋转对称图形（填“是”或“不是”）；若是，则旋转中心是点 ，最小旋转角是 度．
(2)求图形OBC的周长和面积．
2、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，2），B（3，4），请在所给网格上按要求画整点四边形．
(1)在图1中画一个四边形OABP，使得点P的横、纵坐标之和等于5．
(2)在图2中画一个四边形OABQ，使得点Q的横、纵坐标的平方和等于20．
3、如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形，求出它的对称中心O．
4、图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，面积为74的正方形．在Rt△ABC中，若直角边BC=5，将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”．
(1)这个风车至少需要绕着中心旋转 才能和本身重合；
(2)求这个风车的外围周长（图乙中的实线）．
5、如图，已知：如图点A（4，0），点B在y轴正半轴上，且AB=5，将线段BA绕点A沿顺时针旋转90°，设点B旋转后的对应点是点B1 ， 求点B1的坐标．
6、如果B（m+1，3m﹣5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求：
(1)m的值；
(2)求它关于原点的对称点坐标．
7、如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣6，0）．
(1)图中B点的坐标是 ；
(2)点B关于原点对称的点C的坐标是 ；
(3)求△ABC的面积．
8、如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形．
(1)写出△OAB各顶点的坐标；
(2)以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，写出A′，B′的坐标．