浙江省杭州市西湖区第十三中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷 _试卷库

浙江省杭州市西湖区第十三中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列图形中不是轴对称图形的是（）．

A . 线段 B . 角 C . 等腰三角形 D . 直角三角形

2、已知不等式

，此不等式的解集在数轴上表示为（）．

A .

B .

C .

D .

3、根据下列已知条件，能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是垂足， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 一定是（）．

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形

6、如图，在四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

7、如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 变 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小，则这个最小值是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知下列四个命题：

①已知三条线段的长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则以这三条线段为三边可以组成三角形；②有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；③顶角相等的两个等腰三角形全等；④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．其中真命题是（）．

A . ①②③ B . ①③ C . ②④ D . ④

二、填空题（共6小题）

1、如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

3、命题“等腰三角形底边上的高线和中线互相重合”的逆命题是，它是命题（填“真”或“假”）．

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 等于．

5、如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 进行折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

6、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共7小题）

1、“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形．记这些三角形的三边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且这些三角形三边的长度为大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 的整数个单位长度，用记号（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）表示一个满足条件的三角形，如（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）表示边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形．

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ，并请直接写出图中其他所有相等的线段．

3、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点叫做格点．

(1)如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是小正方形的顶点，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

(2)在图 $\text{[math]}$ 中以格点为顶点画一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形．

(3)在图 $\text{[math]}$ 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

4、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是垂足，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分钱， $\text{[math]}$ 垂足是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

(1)请找出与 $\text{[math]}$ 相等的所有的角，并证明其中一个．

(2)求证： $\text{[math]}$ ．

6、如图

(1)如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2)如图②，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

②若以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，与射线 $\text{[math]}$ 上没有交点（除 $\text{[math]}$ 点外），直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

7、如图

(1)如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请用直尺和圆规作一条直线，把 $\text{[math]}$ 分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．

(2)如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三个内角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上找一个点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求出 $\text{[math]}$ 的长（可用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．