浙江省杭州市上城区建兰中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

浙江省杭州市上城区建兰中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列交通标志图案是轴对称图形的是（）．

A .

B .

C .

D .

2、若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）

A . (3，0) B . (3，0)或(－3，0) C . (0，3) D . (0，3)或(0，－3)

3、下列关于不等式的解的命题中，属于假命题的是（）．

A . 不等式 $\text{[math]}$ 有唯一的正整数解 B . $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的一个解 C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的整数解有无数个

4、满足下列条件的 $\text{[math]}$ ，不是直角三角形的是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列各组所列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

6、如图，把 $\text{[math]}$ 经过一定的变换得到 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么这个点在 $\text{[math]}$ 中的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，则四个结论：①点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，正确的结论是（）．

A . ①②③④ B . ①② C . 只有②③ D . 只有①③

9、已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是方程的解；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值互为相反数；③当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）．

A . ①② B . ②③ C . ②③④ D . ①③④

10、已知 $\text{[math]}$ 的三条边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 所在平面内画一条直线，将 $\text{[math]}$ 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、解答题（共7小题）

1、解下列不等式和不等式组．

(1) $\text{[math]}$ ．

(2) $\text{[math]}$ ．

2、已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)如图，在平面直线坐标系中描出各点，并画出 $\text{[math]}$ ．

(2)请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

(3)把 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ ．作出 $\text{[math]}$ 平移后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 中顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为和平移的距离为．

3、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)用无刻度的直尺和圆规在边 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．（请保留作图痕迹）

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．计算（ $\text{[math]}$ ）中线段 $\text{[math]}$ 的长．

4、如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

5、阅读下列材料：

小明遇到一个问题：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

小明是这样解决问题的：如图①所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ），再在网格中画出格点 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出 $\text{[math]}$ 的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．

参考小明解决问题的方法，完成下列问题：

(1)图 $\text{[math]}$ 是一个 $\text{[math]}$ 的正方形网格（每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ）．

①利用构图法在答卷的图 $\text{[math]}$ 中画出三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的格点 $\text{[math]}$ ．

②计算①中 $\text{[math]}$ 的面积为．（直接写出答案）

(2)如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

①判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之间的关系，并说明理由．

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出六边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ．

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗?请说明理由．

②求证： $\text{[math]}$ ．

7、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动一周，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1)求 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的周长分成相等的两部分

(2)求 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面积分成相等的两部分；并求此时 $\text{[math]}$ 的长．

(3)求 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？（请直接写出答案）

三、填空题（共6小题）

1、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、已知直角三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第三边上的高线上为．

3、已知点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

4、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

5、在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6、如图，在同一平面内，有相互平行的三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ．若等腰 $\text{[math]}$ 的三个顶点恰好各在这三条平行直线上（任意两个顶点不在同一平行直线上），则 $\text{[math]}$ 的面积是．