湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（2）同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD ， 且AE、BD交于点F ， DE：EC=2：3，则S△DEF：S△ABF=（ ）
A . 2：3
B . 4：9
C . 2：5
D . 4：25
2、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A . 3：4
B . 9：16
C . 9：1
D . 3：1
3、如图，在平行四边形 
中，点 
在边 
上，联结 
并延长交 
的延长线于点 
，若 
，那么下列结论中正确的是（ ）
中，点 在边 上，联结 并延长交 的延长线于点 ，若 ，那么下列结论中正确的是（ ）
A . 
；
B . 
；
C . 
；
D . 
.
；
B . ；
C . ；
D . .
4、如图，AB∥CD，AE∥FD，则图中的相似三角形共有（ ）
A . 2对
B . 4对
C . 6对
D . 8对
5、如图，在△ABC中，已知EF∥BC， 
= 
，四边形BCFE的面积为8，则△ABC的面积等于（ ）
= ，四边形BCFE的面积为8，则△ABC的面积等于（ ）
A . 9
B . 10
C . 12
D . 13
6、如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则 
的值为（ ）
的值为（ ）
A . 1
B . 
C . 
-1
D . 
+1
C . -1
D . +1
7、如图，在菱形ABCD中，点E为边AD的中点，且∠ABC=60°，AB=6，BE交AC于点F，则AF=（ ）
A . 1
B . 2
C . 2.5
D . 3
8、如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，射线CE、BA交于点F，下列等式成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=9：16，则DE：BC为（ ）
A . 2：3
B . 3：4
C . 9：16
D . 1：2
10、在△ABC中，边BC=6，高AD=4，正方形EFGH的顶点E、F在边BC上，顶点H、G分别在边AB和AC上，那么这个正方形的边长等于（ ）
A . 3
B . 2.5
C . 2.4
D . 2
二、填空题（共6小题）
1、如图，AB∥CD∥EF，则图中相似的三角形有 对．
2、如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形： ．
3、如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=2：3，则△ADE与△ABC的面积之比为 ．
4、如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF．若S△AEF=1，则S△ADF的值为 ．
5、如图，在△ABC中，DE∥BC， 
= 
，则 
= ．
= ，则 = ．
6、如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF：GF=1：2，那么矩形DEFG的周长是 ．
三、解答题（共7小题）
1、已知如图：DE∥BC，并分别交AB、AC于点D、E．求证：△ADE∽△ABC．
2、如图，已知△ABC中，四边形DEGF为正方形，D、E在线段AC、BC上，F、G在AB上，如果S△ADF=S△CDE=1，S△BEG=3，求△ABC的面积．
3、如图，已知梯形上下底边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？
4、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2cm，BD=3cm．
(1)求 
的值．
的值．
(2)若梯形BCED的面积为63cm2 ， 求△ADE的面积．
5、已知：如图，DE∥BC，EF∥CD，求证：AD2=AF•AB．
6、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，EF经过点O且和两底平行，交AB于E，交CD于F，求证：OE=OF．
7、如图，平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，连接CE与AD相交于点F，若BC=8，CD=3，AE=1．求：AF的长．
