吉林省延边州2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、若等式（﹣5）□5=0成立，则□内的运算符号为（ ）
A . +
B . ﹣
C . ×
D . ÷
2、如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，从上面看到的图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列运算，结果正确的是（ ）
A . a+2a2=3a3
B . 2a+b=2ab
C . 4a﹣a=3
D . 3a2b﹣2ba2=a2b
4、已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是（ ）
A . x﹣2=y﹣2
B . 
C . ﹣3x=﹣3y
D . 
C . ﹣3x=﹣3y
D .
5、已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，则m的值是（ ）
A . 2
B . 0
C . 1
D . 0或2
6、一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共8小题）
1、火星和地球的最近距离约为55000000千米，用科学记数法表示55000000的结果是 千米．
2、苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克 元（用含x的代数式表示）
3、若整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n= ．
4、若单项式 
ax2yn+1与﹣ 
axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n= ．
ax2yn+1与﹣ axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n= ．
5、若a-2b=3，则9-2a+4b的值为 ．
6、如图所示，OA表示 偏 28°方向，射线OB表示 方向，∠AOB= ．
7、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC：DB= ．
8、观察下面的一列单项式：2x2 ， 4x3 ， 8x4 ， …，根据你发现的规律，写出第n个单项式为 ．（n为正整数）
三、解答题（共12小题）
1、计算： 
．
．
2、
．
．
3、解下列方程：2（x﹣1）﹣3（x+2）=12．
4、
．
．
5、先化简，再求值． 
，其中a=﹣1，b= 
．
，其中a=﹣1，b= ．
6、如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
(1)画线段AC、BD交于E点；
(2)作射线BC；
(3)取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．
7、一个角的余角比它的补角的 
还少40°，求这个角的度数．
还少40°，求这个角的度数．
8、如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：
(1)菜地的长a= m，菜地的宽b= m；菜地的周长C= m；
(2)求当x=1m时，菜地的周长C．
9、已知x=﹣3是关于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解．
(1)求k的值；
(2)在（1）的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
10、小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？
11、直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．
(1)在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数；
(2)在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF的度数（用含α的式子表示）；
(3)将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF与∠BCE的度数之间的关系，并说明理由．
12、新学期开学，某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．
方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．
方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：
会员卡只限本人使用．
(1)求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．
(2)如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，请回答下列问题：
①如果方案一与方案二所付钱数一样多，求a的值；
②直接写出一个恰当的a值，使方案一比方案二优惠；
③直接写出一个恰当的a值，使方案二比方案一优惠．