内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷_试卷库

内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知某人每天早晨乘坐的某一班公共汽车的准时到站的概率为 $\text{[math]}$ ，则他在3天乘车中，此班车恰有2天准时到站的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），若P（ξ＞2）=0.023，

则P(-2≤ξ≤2)=（）

A . 0.477 B . 0.628 C . 0.954 D . 0.977

3、下列随机试验的结果，不能用离散型随机变量表示的是（）

A . 将一枚均匀正方体骰子掷两次，所得点数之和 B . 某篮球运动员6次罚球中投进的球数 C . 电视机的使用寿命 D . 从含有3件次品的50件产品中，任取2件，其中抽到次品的件数

4、对变量x， y 有观测数据(x_i ， y_i)(i＝1，2，…，10)，得散点图1；对变量u ， v有观测数据(u_i ， v_i)(i＝1，2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断（）

A . 变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B . 变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 C . 变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D . 变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

5、已知A(2，－5， 1)，B(2，－4，2)，C(1，－4， 1)，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . 30° B . 60° C . 45° D . 90°

6、已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若 $\text{[math]}$ ，则m等于（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

8、用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）

A . 243 B . 252 C . 261 D . 279

9、设随机变量X～B（n，p），且E（X）＝1.6，D（X）＝1.28，则（）

A . n＝8，p＝0.2 B . n＝4，p＝0.4 C . n＝5，p＝.32 D . n＝7，p＝0.45

10、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）

A . 210种 B . 420种 C . 630种 D . 840种

11、如果 $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数之和为128，则展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . 7 B . －7 C . 21 D . －21

12、在直角坐标系xOy中，一个质点从A(a₁ ， a₂)出发沿图中路线依次经过B(a₃ ， a₄)，C(a₅ ， a₆)，D(a₇ ， a₈)，…，按此规律一直运动下去，则a_{2 015}＋a_{2 016}＋a_{2 017}＝（）

A . 1 006 B . 1 007 C . 1 008 D . 1 009

二、填空题（共4小题）

1、曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

2、若复数z满足 |z－i|≤ $\text{[math]}$ (i为虚数单位)，则z在复平面内所对应的图形的面积为．

3、已知(1+ɑx)(1+x)⁵的展开式中x²的系数为5，则 ɑ=

4、某家公司有三台机器A₁ ， A₂ ， A₃生产同一种产品，生产量分别占总产量的 $\text{[math]}$ ，且其产品的不良率分别各占其产量的2.0%，1.2%，1.0%，任取此公司的一件产品为不良品的概率为，若已知此产品为不良品，则此产品由A₁所生产出的概率为．

三、解答题（共6小题）

1、有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数．

(1)全体站成一排，甲不站排头也不站排尾；

(2)全体站成一排，女生必须站在一起；

(3)全体站成一排，男生互不相邻．

2、如图，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝2，AA₁＝5，E、F分别为D₁D、B₁B上的点，且DE＝B₁F＝1.

(1)求证：BE⊥平面ACF；

(2)求点E到平面ACF的距离．

3、为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.

(1)设 $\text{[math]}$ 为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件 $\text{[math]}$ 发生的概率；

(2)设 $\text{[math]}$ 为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

4、有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
总计			105

已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为 $\text{[math]}$ .

参考公式： $\text{[math]}$

P(K²≥k₀)	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

(1)请完成上面的列联表；

(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？

5、设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.

(1)解不等式f(x)>2；

(2)求函数y＝f(x)的最小值．

6、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 只有一个零点，求 $\text{[math]}$ ．