2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.8 弧长及扇形的面积（2）同步练习_试卷库

2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.8 弧长及扇形的面积（2）同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共9小题）

1、右图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD．若AC＝10cm，∠BAC＝36°，则图中阴影部分的面积为（）

A . 5πcm² B . 10πcm² C . 15πcm² D . 20πcm²

2、如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4－π C . π D . $\text{[math]}$

4、如图，线段 $\text{[math]}$ ，分别以A，B为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，正方形ABCD的边长为2cm，以点B为圆心，AB的长为半径作弧AC，则图中阴影部分的面积为（）

A . (4－π)cm² B . (8－π)cm² C . (2π－4)cm² D . (π－2)cm²

6、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=3，则弧AE 的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ π B . π C . $\text{[math]}$ π D . 3

7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2 $\text{[math]}$ ，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为（）

A . 1﹣ $\text{[math]}$ π B . 1﹣ $\text{[math]}$ π C . 2﹣ $\text{[math]}$ π D . 2﹣ $\text{[math]}$ π

8、如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（）

A . 12 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与CD交于点O，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、如图，在矩形ABCD中，以AD为直径的半圆与边BC相切于点E，若AD=4，则图中的阴影部分的面积为 .

2、如图，在扇形AOB中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，以CD为边向右作正方形CDEF，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是 $\text{[math]}$

3、如图是圆心角为 30°，半径分别是 1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为 S1、S2、S3、…，则 S3= ，Sn= .结果保留 π）

4、如图，将半径为2，圆心角为 120° 的扇形OAB绕点A逆时针旋转 60° ，点O，B的对应点分别为 O′，B′，连接 BB′，则图中阴影部分的面积是．

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AB中点D为圆心，作圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分面积为．

6、如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）

7、如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1， $\text{[math]}$ ），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为．

三、解答题（共6小题）

1、如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是．

2、如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120^o ．求：

(1)△OAB的面积．

(2)阴影部分的面积．（精确到1cm²）

3、如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，AB=AC，BC交 $\text{[math]}$ 于点D，AC交 $\text{[math]}$ 于点E．

(1)求证：BD=CD；

(2)若AB=8，∠BAC=45°，求阴影部分的面积．

4、如图，AB与⊙O相切于点C，OA，OB分别交⊙O于点D，E，弧 $\text{[math]}$ .

(1)求证：OA＝OB；

(2)已知AB＝4 $\text{[math]}$ ，OA＝4，求阴影部分的面积．

5、如图，一个横截面为Rt△ABC的物体，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1m，工人师傅要把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A₁BC₁的位置（BC₁在l上），最后沿射线BC₁的方向平移到△A₂B₂C₂的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A₂C₂恰好靠在墙边）．