2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.3 垂径定理（2） 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共9小题）
1、
如图，圆O过点B、C，圆心O在正△ABC的内部，AB=2
， OC=1，则圆O的半径为（ ）
A . 
B . 2
C . 
D . 
B . 2
C .
D .
2、下列命题：（1）垂直于弦的直线平分弦；（2）平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦的直线必过圆心；（4）弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦。其中正确的命题有（ )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3、垂径定理及推论中的四条性质：①经过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的弧．由上述四条性质组成的命题中，其中是假命题的是（ ）
A . ①②⇒③④
B . ①③⇒②④
C . ①④⇒②③
D . ②③⇒①④
4、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，连接BC，BD，下列结论中不一定正确的是（ ）
A . AE＝BE
B . 
C . OE＝DE
D . ∠DBC＝90°
C . OE＝DE
D . ∠DBC＝90°
5、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16cm，则球的半径为（ ）
A . 10 
cm
B . 10cm
C . 10 
cm
D . 8 
cm
cm
B . 10cm
C . 10 cm
D . 8 cm
6、如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F，已知BC=8，DE=2，则⊙O的半径为（ ）
A . 8
B . 5
C . 2.5
D . 6
7、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（ ）
A . AE的垂直平分线与AC的垂直平分线的交点
B . AB的垂直平分线与AC的垂直平分线的交点
C . AE的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点
D . AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点
8、如图，⊙ 
的直径 
， 
是圆上任一点（A、B除外）， 
的平分线交⊙ 
于C，弦 
过 
， 
的中点 
、 
，则 
的长是（ ）
的直径 ， 是圆上任一点（A、B除外）， 的平分线交⊙ 于C，弦 过 ， 的中点 、 ，则 的长是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图， 
是半圆 
的直径， 
为弦， 
于 
，过点 
作 
交半圆 
于点 
，过点 
作 
于 
，若 
，则 
的长为（ ）
是半圆 的直径， 为弦， 于 ，过点 作 交半圆 于点 ，过点 作 于 ，若 ，则 的长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共3小题）
1、如图，MN所在的直线垂直平分弦AB，利用这样的工具最少使用 次，就可以找到圆形工件的圆心．
2、如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=15°，AB=6 cm，则⊙O半径为 cm．
3、如图，AB是⊙O的直径，点D平分弧AC，AC=5，DE=1.5，则OE= ．
三、解答题（共4小题）
1、用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A、B、E三点的截面示意图，求这种铁球的直径．
2、如图，AB和CD是⊙O的弦，且AB=CD，E、F分别为弦AB、CD的中点，证明：OE=OF．
3、如图所示，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F．若CF⊥AD，AB＝2，求CD的长．
4、如图，AB是半圆的直径，0是圆心，C是半圆上一点，D是弧AC的中点，0D交弦AC于E，连接BE．若AC=8，DE=2，求BE的长度．
