2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.2 图形的旋转 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（ ）
A . （5，2）
B . （2，5）
C . （2，﹣5）
D . （5，﹣2）
3、如图，在正三角形网格中，菱形M经过旋转变换能得到菱形N，下列四个点中能作为旋转中心的是（ ）
A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
4、如图，已知点O是六边形ABCDEF的中心，图中所有的三角形都是等边三角形，则下列说法正确的是（ ）
A . △ODE绕点O顺时针旋转60°得到△OBC
B . △ODE绕点O逆时针旋转120°得到△OAB
C . △ODE绕点F顺时针旋转60°得到△OAB
D . △ODE绕点C逆时针旋转90°得△OAB
5、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图 ①，第2次旋转后得到图6②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（ ）
A . 图①
B . 图②
C . 图③
D . 图④
6、如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（ ）
A . (1，1)
B . (0，1)
C . (-1，1)
D . (2，0)
7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（ ）
A . 12
B . 6
C . 6 
D . 
D .
8、在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共7小题）
1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕 沿 转动一个 的图形变换叫做旋转.
2、如图，在△ABC中，∠ACB=120°，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为△DCE．则①旋转中心为点 ；②旋转角度为 ．
3、如图， 
绕着顶点B顺时针旋转 
得 
，连结CD，若 
， 
，则 
的度数是 ．
绕着顶点B顺时针旋转 得 ，连结CD，若 ， ，则 的度数是 ．
4、如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA1B1 ， 若AB=2，则点B走过的路径长为 ．
5、如图，正方形ABCD可以看作由什么“基本图形”经过怎样的变化形成的？ ．
6、如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为 ．
7、如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，将矩形ABCD绕点C逆时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，点E、F分别是BD、B′D′的中点，则EF的长度为 cm．
三、解答题（共6小题）
1、如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE．
(1)问△ABC与△ADE的关系如何？
(2)求∠BAD的度数．
2、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.
(1)指出它的旋转中心.；
(2)经过45分钟，分针旋转了多少度？
3、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38°得Rt△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠ABC的度数．
4、如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度数．
5、如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，
若AF=4，AB=7.
(1)旋转中心为 ；旋转角度为 ；
(2)DE的长度为 ；
(3)指出BE与DF的位置关系如何？并说明理由.
6、如图，在 
中， 
， 
，D是AB边上一点 
点D与A，B不重合 
，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 
得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．
中， ， ，D是AB边上一点 点D与A，B不重合 ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．
(1)求证： 
≌ 
；
≌ ；
(2)当 
时，求 
的度数．
时，求 的度数．