2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.1 圆（2） 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共9小题）
1、如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣3，2），则该圆弧所在圆心坐标是（ ）
A . （0，0）
B . （﹣2，1）
C . （﹣2，﹣1）
D . （0，﹣1）
2、在同一平面内，过已知A，B，C三个点可以作的圆的个数为（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 0或1
3、可以作圆且只可以作一个圆的条件是（ ）
A . 已知圆心
B . 已知半径
C . 过三个已知点
D . 过不在同一条直线上的三个点
4、过A，B，C三点能确定一个圆的条件是（ ）
①AB=2，BC=3，AC=5；②AB=3， BC=3，AC=2；③AB=3，BC=4，AC= 5．
A . ①②
B . ①②③
C . ②③
D . ①③
5、一圆形玻璃被打碎后，其中四块碎片如图所示，若选择其中一块碎片带到商店，配制与原来大小一样的圆形玻璃，不能选择的是（ ）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
6、如图，将 
放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖 
，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（ ）
放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖 ，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（ ）
A . 
B . 
C . 2
D . 
B .
C . 2
D .
7、在Rt△ABC中，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，则它的外接圆的面积为（ ）
A . 100πcm²
B . 15πcm²
C . 25πcm²
D . 50πcm²
8、如图，点O为等边三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，下列三角形中，外心不是点O的是（ ）
A . △CBE
B . △ACD
C . △ABE
D . △ACE
9、下列命题：(1)经过三点一定可以作圆；(2)任一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；(3)任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；(4)三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．上述结论中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共6小题）
1、若A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是 ．
2、如图，点O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠OBC= °．
3、我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠ACB=∠ACD=90°，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么△ABC和△ACD的外心距是 .
4、如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为 ．
5、已知△ABC的三边a，b，c，满足a+b2+|c﹣6|+28=4 
+10b，则△ABC的外接圆半径= ．
+10b，则△ABC的外接圆半径= ．
6、在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，动点P为矩形边上的一点，点P沿着B﹣C的路径运动（含点B和点C），则△ADP的外接圆的圆心O的运动路径长是 ．
三、解答题（共6小题）
1、考古学家发现了一块古代圆形陶器残片如图所示，为了修复这块陶器残片，需要找出圆心．
(1)请利用尺规作图确定这块残片的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)写出作图的主要依据：
2、如图，一只猫观察到一老鼠洞的三个洞口A、B、C，这三个洞口不在同一条直线上，请问这只猫应该在什么地方才能最省力同时顾及三个洞口？作出这个位置．
3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求作Rt△ABC的外接圆（不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）．
4、如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求△ABC外接圆的半径．
5、小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，如图，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)若在△ABC中，AB＝8米，AC＝6米，∠BAC＝90°，试求小明家圆形花坛的面积．
6、如图是一块残缺的圆轮片，点A、C在圆弧上．
(1)用尺规作出 
的中点B，再作出△ABC的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）．
的中点B，再作出△ABC的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）．
(2)若 
， 
，求外接圆的半径．
， ，求外接圆的半径．