2018-2019学年数学人教版八年级上册第12章 全等三角形 单元检测b卷
年级： 学科：数学 类型：单元试卷 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）
A . 已知两边和夹角
B . 已知两角和夹边
C . 已知两边和其中一边的对角
D . 已知三边
2、
要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A . SAS
B . ASA
C . SSS
D . HL
3、如图，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，EC＝4，CD＝3，则AC等于（ ）
A . 3
B . 4
C . 7
D . 8
4、如图，如果△ABC≌△DEF，∠B=25°，∠F=45°，那么∠A=（ ）
A . 25°
B . 45°
C . 70°
D . 110°
5、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 
的依据是（ ）
的依据是（ ）
A . （SAS）
B . （SSS）
C . （ASA）
D . （AAS）
6、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO 等于（ ）
A . 1︰1︰1
B . 1︰2︰3
C . 2︰3︰4
D . 3︰4︰5
7、如图，在△ABC中，∠B＝42°，AD⊥BC于点D，点E是BD上一点，EF⊥AB于点F，若ED＝EF，则∠AEC的度数为（ ）
A . 60°
B . 62°
C . 64°
D . 66°
8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB．其中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9、如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是（ ）
A . △ABC≌△CDE
B . CE＝AC
C . AB⊥CD
D . E为BC的中点
10、如图，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是（ ）
A . SAS
B . ASA
C . AAS
D . SSS
11、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
12、如图，在 
中， 
，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且 
， 
，若 
，则 
的度数为（ ）
中， ，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且 ， ，若 ，则 的度数为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为 ．
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝ cm.
3、如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE，BD相交于点O，则图中全等的直角三角形有 对．
4、如图，已知相交直线AB和CD及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB，CD距离相等的点，则这样的点至少有 个，最多有 个．
5、如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，则∠BOD的度数为 ．
6、如图， 
中，P、Q分别是BC、AC上的点，作 
， 
，垂足分别是R、S，若 
， 
，下面四个结论：① 
；② 
；③ 
≌ 
；④AP垂直平分 
其中正确结论的序号是 
请将所有正确结论的序号都填上 
．
中，P、Q分别是BC、AC上的点，作 ， ，垂足分别是R、S，若 ， ，下面四个结论：① ；② ；③ ≌ ；④AP垂直平分 其中正确结论的序号是 请将所有正确结论的序号都填上 ．
三、解答题（共8小题）
1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC，求证：BD＝DF.
2、如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a m，FG的长为b m．如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？
3、如图， 
， 
， 
于D， 
于E，且 
．
， ， 于D， 于E，且 ．求证： 
．
4、如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．
(1)求证：△ABC≌△ADE；
(2)若∠BAD=20°，求∠CDE的度数．
5、已知：如图，在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．若AE、CD为△ABC的角平分线．
(1)求证：∠AFC=120°；
(2)若AD=6，CE=4，求AC的长？
6、如图①，点A，E，F，C在同一直线上，AE＝CF，过点E，F分别作ED⊥AC，FB⊥AC，AB＝CD．
(1)若BD与EF交于点G，试证明BD平分EF；
(2)若将△DEC沿AC方向移动到图②的位置，其他条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由．
7、如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.
(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；
(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
8、观察、猜想、探究：
在 
中， 
．
(1)如图 
，当 
，AD为 
的角平分线时，求证： 
；
，当 ，AD为 的角平分线时，求证： ；
(2)如图 
，当 
，AD为 
的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；
，当 ，AD为 的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；
(3)如图 
，当AD为 
的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．
，当AD为 的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．