2018-2019学年数学华师大版七年级上册2.13 有理数的混合运算同步练习_试卷库_91题库

2018-2019学年数学华师大版七年级上册2.13 有理数的混合运算同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a=﹣a；当a＜﹣2时，▽a=a；当a=﹣2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（）

A . ﹣7 B . 7 C . ﹣1 D . 1

2、计算4+（﹣2）²×5=（）

A . ﹣16 B . 16 C . 20 D . 24

3、下列运算结果为正数的是（）

A . （﹣3）² B . ﹣3÷2 C . 0×（﹣2017） D . 2﹣3

4、计算3﹣2²等于（）

A . 1 B . ﹣1 C . 7 D . 5

5、下列计算结果为负数的是（）

A . （﹣1）² B . ﹣1+2 C . ﹣1﹣2 D . 0÷（﹣1）

6、下列各式计算正确的是（）

A . ﹣3+ $\text{[math]}$ B . ﹣10÷ $\text{[math]}$ =25 C . （﹣2）²=﹣4 D . $\text{[math]}$

7、下列计算结果为﹣1的是（）

A . ﹣2﹣1 B . ﹣（﹣1²） C . 2014×（﹣ $\text{[math]}$ ） D . （﹣1）×（﹣|﹣1|）

8、刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a²+b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到3²+（﹣2）﹣1=6．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . ﹣3 D . 2

二、填空题（共6小题）

1、已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式： $\text{[math]}$ 的值为

2、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 $\text{[math]}$ ．

3、计算：|﹣3|+（﹣1）²= ．

4、计算（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×12= ．

5、小亮和小聪规定了一种新运算“⊗”：若a、b是有理数，则a⊗b=a²+ab﹣1，小亮计算出2⊗3=9，请你帮小聪计算（﹣2）⊗3= ．

6、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m²+（cd+a+b）×m+（cd）²⁰¹⁸的值为．

三、解答题（共7小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ；

(4) $\text{[math]}$ .

2、

(1)﹣|﹣7+1|+3﹣2÷（﹣ $\text{[math]}$ ）

(2)（ $\text{[math]}$ ）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

3、在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”．”

(1)若小明同学心里想的是数10，请帮他计算出最后结果：

[（10+1）²﹣（10﹣1）²]×25÷10

(2)老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．

4、观察下列等式：

①1×5+4=3²；

②2×6+4=4²；

③3×7+4=5²；

…

(1)按照上面的规律，写出第⑥个等式：；

(2)模仿上面的方法，写出下面等式的左边： =50²；

(3)按照上面的规律，写出第n个等式，并证明其成立．

5、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab²+2ab+a．如：1☆3=1×3²+2×1×3+1=16．

(1)求（﹣2）☆3的值；

(2)若（ $\text{[math]}$ ☆3）=8，求a的值．

6、观察猜想：我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”说明数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常巧妙而简单，观察图形：

(1)图中A表示的数值是；

(2)根据你的观察，猜想：

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ = ；

(3)你能猜想下列式子的值吗？

① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

7、甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时．

(1)如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？

(2)如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，…的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，那么需要多少小时完成？

(3)能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）

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