2018-2019学年数学浙教版八年级上册 第一章 三角形的初步知识 单元测试卷
年级： 学科：数学 类型：单元试卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（ ）
A . 31cm
B . 41cm
C . 51cm
D . 61cm
2、下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（ ）
A . ①②
B . ②③
C . ①③
D . ①②③
3、下列说法中，正确的个数是（ ）
①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4、如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的三等分线交于点E，D，若∠BFC=120°，∠BGC=102°，则∠A的度数为（ ）
A . 34°
B . 40°
C . 42°
D . 46°
5、如图，AE是△ABC的中线，已知EC=4，DE=2，则BD的长为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
6、如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E=（ ）
A . 40°
B . 36°
C . 20°
D . 18°
7、在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．则△ABC与△DEF（ ）
A . 一定全等
B . 不一定全等
C . 一定不全等
D . 不确定
8、如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（ ）
A . AD=AE
B . AD＜AE
C . BE=CD
D . BE＜CD
9、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
A . 75°
B . 80°
C . 85°
D . 90°
10、如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）
A . ①②③
B . ①③④
C . ①④
D . ①②④
二、填空题（共6小题）
1、如图，在第1个△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2 ， 使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1 A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3 ， 使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2 A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为 ；第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为 ．
2、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为 ．
3、在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE平分∠ACB交AB于E，D在AC上，且∠CBD=20°，则∠CED的度数是 ．
4、如图，把一个三角尺的直角顶点D放置在△ABC内，使它的两条直角边DE，DF分别经过点B，C，如果∠A=30°，则∠ABD+∠ACD= ．
5、在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB”时，教科书介绍如下：*作法：
①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；
②分别以D，E为圆心，以大于 
DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；
③作射线OC．
则OC就是所求作的射线．
小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是∠AOB的平分线．
小华的思路是连接DC、EC，可证△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．其中证明△ODC≌△OEC的理由是 ．
6、如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=5，CD=3，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQ⊥BC，交折线BA﹣AC于点Q，连接DQ、CQ，若△ADQ与△CDQ的面积相等，则线段BP的长度是 ．
三、解答题（共7小题）
1、如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC），请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：
(1)在边BC上确定一点P，使得PA+PC=BC；
(2)作出一个△DEF，使得：①△DEF是直角三角形；②△DEF的周长等于边BC的长．
2、如图，△ABC中，∠C=70°，AD、BD是△ABC的外角平分线，AD与BD交于点D，
(1)求∠D的度数；
(2)若去掉∠C=70°这个条件，试写出∠C与∠D之间的数量关系．
3、如图，已知点B，C，D，E 在同一直线上，且AB=AE，AC=AD，BD=CE．
求证：△ABC≌△AED．
4、已知如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AE平分∠CAB，交CD于E，EF∥BC交AB于F，G为BC上一点，连接FG．
(1)求证：△AEC≌△AEF；
(2)若∠EFG=∠AEC，求证：FG∥AE．
5、如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并给予证明．①AB=AC，②DE=DF，③BE=CF，
已知：EG∥AF，（ ）=（ ），（ ）=（ ）
6、如图，求作一点P，使PM=PN，并且使点P到∠AOB的两边OA，OB的距离相等．
7、如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
(1)求证：△ABC≌△ADE；
(2)求∠FAE的度数；
(3)求证：CD=2BF+DE．