2018-2019学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.3.2 等边三角形（1） 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是( )
A . 等边三角形
B . 等腰直角三角形
C . 等腰三角形
D . 含30°角的直角三角形
2、如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）
A . 45°
B . 55°
C . 60°
D . 75°
3、等边三角形的一个角是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、一个等边三角形的对称轴共有（ ）
A . 1条
B . 2条
C . 3条
D . 6条
5、如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（ ）度．
A . 30
B . 20
C . 25
D . 15
6、如图，△APB与△CDP均为等边三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三个结论：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
7、三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（ ）
A . 90°
B . 120°
C . 270°
D . 360°
8、如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（ ）
A . 12
B . 9
C . 8
D . 6
二、填空题（共7小题）
1、如图已知OA=a，P是射线ON上一动点，∠AON=60°，当OP= 时，△AOP为等边三角形．
2、如图，过等边△ABC的顶点A作射线．若∠1＝20°，则∠2的度数为 ．
3、等边三角形的边长为a，则它的周长为 ．
4、等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E、F，连接AF，BE相交于点P，若AE=CF，则∠APB= ．
5、如图，l∥m，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，∠1=25°，则∠2= .
6、已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，连接AD．
(1)请你写出两个正确结论：① ；② ；
(2)当∠B=60°时，还可以得出正确结论： ；（只需写出一个）
7、如图，AB＝AC＝8cm，DB＝DC，若∠ABC＝60°，则BE＝ cm.
三、解答题（共6小题）
1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度数，△ABC是什么三角形？
2、已知：如图，点D在等边△ABC的边AB上，作DG∥BC，交AC于点G，点F在边AC上，连接DF并延长，交BC的延长线于点E，FE=FD．求证：AD=CE.
3、已知：在 
中， 
， 
为 
的中点， 
， 
，垂足分别为点 
，且 
.求证： 
是等边三角形.
中， ， 为 的中点， ， ，垂足分别为点 ，且 .求证： 是等边三角形.
4、如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．
5、如图，在等边△ABC中，AC=6，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是多少？
6、如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠AEB的度数．