人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 同步练习（1）
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、若直线a∥b ， b∩c＝A ， 则a与c的位置关系是（ ）
A . 异面
B . 相交
C . 平行
D . 异面或相交
2、若∠AOB＝∠A1O1B1 ， 且OA∥O1A1 ， OA与O1A1方向相同，则下列结论正确的是（ ）
A . OB∥O1B1且方向相同
B . OB∥O1B1 ， 方向可能不同
C . OB与O1B1不平行
D . OB与O1B1不一定平行
3、在正方体ABCD－A1B1C1D1的所有面对角线中，与AB1成异面直线且与AB1成60°的有（ ）
A . 1条
B . 2条
C . 3条
D . 4条
4、如图，在三棱锥S－ABC中，G1 ， G2分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G1G2与BC的位置关系是（ ）
A . 相交
B . 平行
C . 异面
D . 以上都有可能
5、如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥底面ABC ， AB＝BC＝AA1 ， ∠ABC＝90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1的夹角是（ ）
A . 45°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
6、已知a和b是成60°角的两条异面直线，则过空间一点且与a、b都成60°角的直线共有（ ）
A . 1条
B . 2条
C . 3条
D . 4条
二、填空题（共4小题）
1、不共面的四点可以确定 个平面．
2、用一个平面去截一个正方体，截面可能是 ．
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形．
3、如图，在正方体AC1中，AA1与B1D所成角的余弦值是 ．
4、如图所示，在空间四边形ABCD中，E ， H分别为AB ， AD的中点，F ， G分别是BC ， CD上的点，且 
，若BD＝6 cm，梯形EFGH的面积为28 cm2 ， 则平行线EH ， FG间的距离为 ．
，若BD＝6 cm，梯形EFGH的面积为28 cm2 ， 则平行线EH ， FG间的距离为 ．
三、解答题（共4小题）
1、在三棱柱ABC－A1B1C1中，M ， N ， P分别为A1C1 ， AC和AB的中点．求证：∠PNA1＝∠BCM.
2、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，
(1)求AC与A1D所成角的大小；
(2)若E ， F分别为AB ， AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小．
3、在如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E ， F ， E1 ， F1分别是棱AB ， AD ， B1C1 ， C1D1的中点，
求证：
(1)
；
；
(2)∠EA1F＝∠E1CF1.
4、如图，P是△ABC所在平面外一点，D ， E分别是△PAB和△PBC的重心．求证：DE∥AC ， 
