人教A版高中数学必修二第二章2.1-2.1.4平面与平面之间的位置关系同步练习_试卷库_91题库

人教A版高中数学必修二第二章2.1-2.1.4平面与平面之间的位置关系同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若直线a不平行于平面α ，则下列结论成立的是（）

A . α内的所有直线均与a异面 B . α内不存在与a平行的直线 C . α内的直线均与a相交 D . 直线a与平面α有公共点

2、与同一平面平行的两条直线（）

A . 平行 B . 相交 C . 异面 D . 平行、相交或异面

3、过平面外一条直线作平面的平行平面（）

A . 必定可以并且只可以作一个 B . 至少可以作一个 C . 至多可以作一个 D . 一定不能作

4、与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（）

A . 平行 B . 都相交 C . 在这两个平面内 D . 至少和其中一个平行

5、平面α与平面β平行且a⊂α ，下列三种说法：①a与β内的所有直线都平行；②a与β平行；③a与β内的无数条直线平行，其中正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

6、已知a ， b ， c为三条不重合的直线，α ， β为两个不重合的平面，①a∥c ， b∥c⇒a∥b；②a∥β ， b∥β⇒a∥b；③a∥c ， c∥α⇒a∥α；④a∥β ， a∥α⇒α∥β；⑤a⊄α ， b⊂α ， a∥b⇒a∥α.

其中正确的命题是（）

A . ①⑤ B . ①② C . ②④ D . ③⑤

7、在长方体ABCDA₁B₁C₁D₁的六个表面与六个对角面(面AA₁C₁C、面ABC₁D、面ADC₁B₁、面BB₁D₁D、面A₁BCD₁及面A₁B₁CD)所在的平面中，与棱AA₁平行的平面共有个．

8、若a与b异面，则过a与b平行的平面有个．

9、若平面α与平面β平行，a⊂α ， b⊂β ，则a与b的位置关系是．

10、给出下列命题：

①如果平面α与平面β相交，那么它们只有有限个公共点；

②两个平面的交线可能是一条线段；

③经过空间任意三点的平面有且只有一个；

④如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面．

其中正确命题的序号为．

二、解答题（共3小题）

1、如图所示，在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，指出B₁C ， D₁B所在直线与正方体各面所在平面的位置关系．

2、如图所示，ABCDA₁B₁C₁D₁是正方体，画出图中阴影部分的平面与平面ABCD的交线，并给出证明．

3、如图所示，在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E ， F分别为B₁C₁ ， A₁D₁的中点．求证：平面ABB₁A₁与平面CDFE相交．

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