人教A版高中数学必修二 第二章2.1-2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、空间两个角α，β的两边分别对应平行，且α=60°，则β为（ ）
A . 60°
B . 120°
C . 30°
D . 60°或120°
2、在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线BA1与CC1所成的角为（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
3、如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E ， F分别是AB ， AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小为（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
4、如图，在三棱锥S ABC中，与AB异面的棱为（ ）
A . BC
B . SA
C . SC
D . SB
5、三棱锥的对角线互相垂直相等，顺次连接这个四边形各边中点，所组成的四边形是（ ）
A . 梯形
B . 矩形
C . 平行四边形
D . 正方形
6、在三棱锥ABCD中，AB ， BC ， CD的中点分别是P ， Q ， R ， 且PQ＝2， 
，PR＝3，那么异面直线AC和BD所成的角是（ ）
，PR＝3，那么异面直线AC和BD所成的角是（ ）
A . 90°
B . 60°
C . 45°
D . 30°
二、填空题（共4小题）
1、已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为 ．
2、在四棱锥PABCD中，各棱所在的直线互相异面的有 对．
3、若AB∥A′B′，AC∥A′C′，有下列结论：
①∠BAC＝∠B′A′C′；
②∠ABC＋∠A′B′C′＝180°；
③∠ACB＝∠A′C′B′或∠ACB＋∠A′C′B′＝180°.
则一定成立的是 (填序号)．
4、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②AB与CM成60°角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD，其中正确的是
三、解答题（共3小题）
1、如图，已知长方体的长和宽都是 
cm，高是4 cm.
cm，高是4 cm.
(1)求BC和A′C′所成的角的度数．
(2)求AA′和BC′所成的角的度数．
2、在空间四边形ABCD中，AB＝CD ， AB与CD成30°角，E ， F分别为BC ， AD的中点，求EF与AB所成的角．
3、若空间四边形ABCD的各个棱长都相等，E为BC的中点，求异面直线AE与CD所成的角的余弦值．
