陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期理数期末考试试卷_试卷库

陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期理数期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列命题是真命题的为（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2、若集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、用四个数字1，2，3，4能写成（）个没有重复数字的两位数.

A . 6 B . 12 C . 16 D . 20

4、“ $\text{[math]}$ ”是“a，b，c成等比数列”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

5、对相关系数r ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 越大，线性相关程度越大 B . $\text{[math]}$ 越小，线性相关程度越大 C . $\text{[math]}$ 越大，线性相关程度越小， $\text{[math]}$ 越接近0，线性相关程度越大 D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 越接近1，线性相关程度越大， $\text{[math]}$ 越接近0，线性相关程度越小

6、点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的极坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、命题“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . 不存在 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

8、从5名男同学，3名女同学中任选4名参加体能测试，则选到的4名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、设两个正态分布N(μ₁_，

)(σ₁＞0)和N(μ₂ ，

)(σ₂＞0)的密度函数图象如图所示，则有（）

A . μ₁＜μ₂ ， σ₁＜σ₂ B . μ₁＜μ₂ ， σ₁＞σ₂ C . μ₁＞μ₂ ， σ₁＜σ₂ D . μ₁＞μ₂ ， σ₁＞σ₂

10、已知X的分布列为（）

X	－1	0	1
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

设Y＝2X＋3，则E(Y)的值为

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . －1 D . 1

11、函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

12、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . 0

二、填空题（共4小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是

2、 $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为；各项系数之和为。（用数字作答）

3、绝对值不等式 $\text{[math]}$ 解集为 .

4、若随机变量X服从二项分布，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = .

三、解答题（共6小题）

1、某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示

年份2010+x（年）	0	1	2	3	4
人口数y（十万）	5	7	8	11	19

(1)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；

(2)据此估计2015年该城市人口总数。

2、将下列参数方程化为普通方程：

(1) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）；

(2) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

3、在10件产品中，有3件一等品，7件二等品，.从这10件产品中任取3件，求：取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望.

4、已知圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ＝2，ρ²-2 $\text{[math]}$ ρcos(θ－ $\text{[math]}$ )＝2.

(1)把圆O₁和圆O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.

5、

(1)解不等式： $\text{[math]}$

(2)设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ ，设命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实根.若“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为假，“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.