浙江省萧山区党湾镇初级中学2018届九年级上学期数学12月月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（ ）
A . t≥﹣1
B . ﹣1≤t＜3
C . ﹣1≤t＜8
D . 3＜t＜8
3、由5a=6b(a≠0)，可得比例式（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、把抛物线y＝x2＋4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的表达式为（ ）
A . y＝(x＋1)2＋7
B . y＝(x－1)2＋7
C . y＝(x－1)2＋1
D . y＝(x＋1)2＋1
5、已知半径为6的扇形，面积为12π，则扇形的弧长为（ ）
A . 4
B . 4π
C . 2π
D . 2
6、下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与左图中的三角形相似的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连结CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是（ ）
A . ∠BOC＝2∠BAD
B . CE＝EO
C . ∠OCE＝40°
D . AD＝2OB
8、二次函数y＝ax2＋bx＋3(a≠0)，当x＝1和x＝2016时函数的值相等，则当x＝2017时，函数的值等于（ ）
A . 
B . 3
C . 
D . －3
B . 3
C .
D . －3
9、如图AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD，OD，给出以下5个结论：①OD∥AC；②AC＝2CD；③2CD2＝CE•AB；④S△AEC＝2S△DEO；⑤线段OD是DE与DA的比例中项．其中正确结论的序号（ ）
A . ①②③
B . ①④⑤
C . ①③④
D . ①③④⑤
10、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8．以AB， BC，AC的中点A1 ， B1 ， C1构成△A1B1C1 ， 以A1B，BB1 ， A1B1的中点A2 ， B2 ， C2构成△A2B2C2 ， ……依次操作，阴影部分面积之和将接近 （ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
二、填空题（共6小题）
1、一个正n边形的每一个内角都是140°，则n＝ ．
2、已知线段AB＝1cm，点C是线段AB的黄金分割点(AC＜BC)，则AC的长为 cm．
3、某志愿者服务小队有三男两女5名同学，若从该小队任选两名同学参加活动，恰是一男一女的概率是 ．
4、如图，由8个大小相等的小正方形构成的图案，它的四个顶点 E，F，G，H分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，若AB＝4，BC＝6，则DG的长是 ．
5、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有以下结论：①a＋b＋c＞0；②a－b＋c＞1；③abc＞0；④4a－2b＋c＜1；⑤b＋2a＝0． 其中所有正确的结论是 ．(填序号)
6、在平面直角坐标系中，已知点A 
，点B 
，点C是y轴上的一个动点，当∠BCA＝30°时，点C的坐标为 ．
，点B ，点C是y轴上的一个动点，当∠BCA＝30°时，点C的坐标为 ．三、解答题（共7小题）
1、如图所示，一圆弧过方格的格点A，B，C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4).
(1)用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置，并写出点M的坐标；
(2)判断点D与⊙M的位置关系，并说明理由．
2、有一个转盘如图，让转盘自由转动，指针落在分界线重新转动．
(1)让转盘自由转动一次，求落在A区域和落在B区域的概率；
(2)让转盘自由转动两次，求两次都落在A区域的概率．
3、已知线段a、b、c满足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．
(1)求a、b、c的值；
(2)若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．
4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，M是边AC的中点，CH⊥BM于H．
(1)求证： 
；
；
(2)连结AH，求∠AHM的度数．
5、如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，D为弧AC的中点，E是BA延长线上一点，∠DAE＝105°．
(1)求∠CAD的度数；
(2)若⊙O的半径为3，求弧BC的长.
6、如图，等腰△ABC中，BA＝BC，AO⊥BC于点O，AO＝3CO＝6．F是AB边上的一个动点，过F作FE∥BC交AC边于点E，交AO于点G，连结FO，EO，设EF长为x，△EFO的面积为S．
(1)求OB的长；
(2)求S关于x的函数表达式和x的取值范围；
(3)判断：当△EFO的面积最大时，△EFO和△CBA是否相似并说明理由．
7、已知抛物线L1：y1＝x2＋6x＋5k和抛物线L2：y2＝kx2＋6kx＋5k，其中k≠0．
(1)下列说法你认为正确的是(填写序号) ；
①抛物线L1和L2与y轴交于同一点(0，5k)；
②抛物线L1和L2开口都向上；
③抛物线L1和L2的对称轴是同一条直线；
④当k＜－1时，抛物线L1和L2都与x轴有两个交点．
(2)抛物线L1和L2相交于点E、F，当k的值发生变化时，请判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由；
(3)在(2)中，若抛物线L1的顶点为M，抛物线L2的顶点为N，问是否存在实数k，使MN＝2EF？如存在，求出实数k；如不存在，请说明理由．