福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高二上学期理数期末联考试卷_试卷库

福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高二上学期理数期末联考试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为（）

A . 10π B . 11π C . 12π D . 13π

2、命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）

A . 任意一个有理数，它的平方是有理数 B . 任意一个无理数，它的平方不是有理数 C . 存在一个有理数，它的平方是有理数 D . 存在一个无理数，它的平方不是有理数

3、已知集合A＝ $\text{[math]}$ ，B＝ $\text{[math]}$ ，则A∩B等于（）

A . [1，3] B . [1，5] C . [3，5] D . [1，＋∞)

4、如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形内有一内切圆．在正方形内随机投掷一个点，则该点落到圆内的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

6、抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

A . （- $\text{[math]}$ ，0） B . （-4，0） C . （0，- $\text{[math]}$ ） D . （0，-2）

7、设向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 4 C . 5 D . 6

8、已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱， $\text{[math]}$ 是上底面上其余的八个点，则 $\text{[math]}$ 的不同值的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

10、已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，圆M的圆心在Y轴正半轴，半径为 $\text{[math]}$ ，若圆M与双曲线的两条渐近线相切且直线M $\text{[math]}$ 与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线

的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，点D₁和F₁分别是A₁B₁和A₁C₁的中点，若BC=CA=CC₁ ，则BD₁与AF₁所成角的余弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ）的焦点为 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ ．过弦 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作抛物线准线的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）