2018-2019学年数学沪科版九年级上册22.1.4 比例线段 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、两个相似多边形的面积之比为5，周长之比为m，则 
为（ ）.
为（ ）.
A . 1
B . 
C . 
D . 5
C .
D . 5
2、如果五边形ABCDE∽五边形POGMN且对应高之比为3：2，那么五边形ABCDE和五边形POGMN的面积之比是（ ）
A . 2：3
B . 3：2
C . 6：4
D . 9：4
3、已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长分别为24、36，则它们对角线AC与A′C′的比为（ ）
A . 2：3
B . 3：2
C . 4：9
D . 9：4
4、如图，在矩形ABCD中，E，F分别为，AD与BC的中点，且矩形ABCD∽矩形AEFB， 
的值为（ ）
的值为（ ）
A . 2
B . 
C . 
D . 
C .
D .
5、两个相似的六边形，如果一组对应边的长分别为3cm，4cm，且它们面积的差为28cm2 ， 则较大的六边形的面积为（ ）
A . 44.8 cm2
B . 45 cm2
C . 64 cm2
D . 54 cm2
6、把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的边扩大到原来的（ ）
A . 49倍
B . 7倍
C . 50倍
D . 8倍
7、如果两个相似五边形的面积和等于65cm2 ， 其中一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，那么较大五边形的面积为（ ）
A . 26cm2
B . 39cm2
C . 20cm2
D . 45cm2
8、如图，已知矩形ABCD中，AB=3，BE=2，EF⊥BC．若四边形EFDC与四边形BEFA相似而不全等，则CE=（ ）
A . 3
B . 3.5
C . 4
D . 4.5
二、填空题（共6小题）
1、一个多边形图案在一个有放大功能的复印机上复印出来，它的一条边由原来的1cm变成了2cm，那么它的面积会由原来的6cm2变为 ．
2、若两个相似多边形面积比为4：9，则它们的周长比是 ．
3、一个六边形的六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与其相似的六边形的周长为66，则与其相似的六边形的最短边为 ．
4、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2 ， 那么较小的多边形的面积是 cm2 ．
5、如图，矩形ABCD中，AB=4，M、N分别是AD、BC的中点，MN∥AB，若矩形DMNC与矩形ABCD相似，则AD的长为 ．
6、如图，四边形ABCD与四边形EFGH的对应边平行，AD是△PHE的中位线，若四边形ABCD的面积4，则四边形EFGH面积是 ．
三、解答题（共7小题）
1、如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E，F．求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．
2、已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1：B1C1：C1D1：D1A1=7：8：11：14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD各边的长．
3、若四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，相似比为k1= 
，又四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似比为k2= 
，请问四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似吗？若相似，相似比是多少？
，又四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似比为k2= ，请问四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似吗？若相似，相似比是多少？
4、在一块长和宽分别为3m和2m的矩形塑料板四周镶上木条．若在长边上镶上的木条的宽为0.5m．则要使木条内缘围成的矩形与木条外缘围成的矩形相似，在宽边上镶的木条的宽应是多少？
5、一个矩形ABCD的较短边长为2．
(1)如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；
(2)如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．
6、如图，四边形ABCD为平行四边形，AE平分∠BAD交BC于点E，过点E作EF∥AB，交AD于点F，连接BF．
(1)求证：BF平分∠ABC；
(2)若AB=6，且四边形ABCD∽四边形CEFD，求BC长．
7、如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EC，GD．
(1)求证：EB=GD；
(2)若∠DAB=60°，AB=2，AG= 
，求GD的长．
，求GD的长．