江苏省赣榆县海头高级中学2017-2018学年高二下学期文数期末模拟卷_试卷库_91题库

江苏省赣榆县海头高级中学2017-2018学年高二下学期文数期末模拟卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、填空题（共14小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）的模为 .

3、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

5、已知函数 $\text{[math]}$ 的零点在区间 $\text{[math]}$ 内，则正整数 $\text{[math]}$ 的值为．

6、已知函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根据以上结果，推断 $\text{[math]}$ .

7、已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

8、若指数函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 .

9、已知 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 .

10、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

11、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为 .（用“<”连接）

12、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

13、若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的值 .

14、在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，如果相异两点 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一对关于原点成中心对称的点（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为同一对）.函数 $\text{[math]}$ 的图象上有对关于原点成中心对称的点．

二、解答题（共6小题）

1、已知命题 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 有解；命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在R上是单调函数.

(1)当命题 $\text{[math]}$ 为真命题时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)当 $\text{[math]}$ 为假命题， $\text{[math]}$ 为真命题时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、已知集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为3，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4、如图，某机械厂欲从 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米的矩形铁皮中裁剪出一个四边形 $\text{[math]}$ 加工成某仪器的零件，裁剪要求如下：点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （单位：平方米）.

(1)求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，求出定义域；

(2)当 $\text{[math]}$ 的长为何值时，裁剪出的四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小，并求出最小值.

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2)若函数 $\text{[math]}$ 在定义域上有且仅有一个极值点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3)若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不存在最值，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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