2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=ax²+bx+c的图像性质同步课时作业（1）_试卷库

2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=ax²+bx+c的图像性质同步课时作业（1）

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+2x﹣3的图象如图所示，点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x₁＜x₂≤0，则下列结论正确的是（）

A . y₁＜y₂ B . y₁＞y₂ C . y的最小值是﹣3 D . y的最小值是﹣4

2、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

3、对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（）

A . 甲的结果正确 B . 乙的结果正确 C . 甲、乙的结果合在一起才正确 D . 甲、乙的结果合在一起也不正确

4、下列关于抛物线 $\text{[math]}$ 的描述不正确的是（）

A . 对称轴是直线x= $\text{[math]}$ B . 函数y的最大值是 $\text{[math]}$ C . 与y轴交点是（0，1） D . 当x= $\text{[math]}$ 时，y=0

5、若抛物线y=﹣x²+bx+c经过点（﹣2，3），则2c﹣4b﹣9的值是（）

A . 5 B . ﹣1 C . 4 D . 18

6、已知0≤x≤ $\text{[math]}$ ，那么函数y=﹣2x²+8x﹣6的最大值是（）

A . ﹣10.5 B . 2 C . ﹣2.5 D . ﹣6

7、如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象与坐标轴交于A（3，0）和C（0，2）两点，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，当函数值 $\text{[math]}$ ＞0时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ＜3 B . 0≤ $\text{[math]}$ ＜3 C . －2＜ $\text{[math]}$ ＜3 D . －1＜ $\text{[math]}$ ＜3

8、已知二次函数y=ax²+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b²﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共6小题）

1、二次函数y=﹣x²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第象限．

2、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则a的值为．

3、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为(m，3) 则m= ，c= .

4、二次函数y=x²+2ax+a在﹣1≤x≤2上有最小值﹣4，则a的值为．

5、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c>b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc>0。其中正确的结论是（填写序号）

6、已知抛物线：y=ax²+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论：①b＜1；②c＜2；③0＜m＜ $\text{[math]}$ ；④n≤1．则所有正确结论的序号是．

三、解答题（共5小题）

1、在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c（b，c都是常数）的图象经过点（1，0）和（0，2）．

(1)当﹣2≤x≤2时，求y的取值范围．

(2)已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m+n=1，求点P的坐标．

2、用配方法把二次函数y＝ $\text{[math]}$ x²－4x＋5化为y＝a(x＋m)²＋k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

3、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上部分点的坐标 $\text{[math]}$ 满足下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴.

4、已知二次函数y=﹣x²+4x．

(1)写出二次函数y=﹣x²+4x图象的对称轴；

(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；

(3)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．

5、传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：

y= $\text{[math]}$

(1)李明第几天生产的粽子数量为280只？

(2)如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）