2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像性质同步课时作业(2)
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A . y=x2+3
B . y=x2﹣3
C . y=（x+3）2
D . y=（x﹣3）2
2、对于抛物线y=﹣（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（ ）
①抛物线的开口向下； ②对称轴是直线x=﹣2；
③图象不经过第一象限； ④当x＞2时，y随x的增大而减小．
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
3、顶点为(-6，0)，开口方向、形状与函数y= 
x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ）
x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ）
A . y= 
(x-6)2
B . y= 
(x+6)2
C . y=- 
(x-6)2
D . y=- 
(x+6)2
(x-6)2
B . y= (x+6)2
C . y=- (x-6)2
D . y=- (x+6)2
4、对于函数 
的图象，下列说法不正确的是（ ）
的图象，下列说法不正确的是（ ）
A . 开口向下
B . 对称轴是 
C . 最大值为0
D . 与 
轴不相交
C . 最大值为0
D . 与 轴不相交
5、要得到抛物线y= 
（x﹣4）2 ， 可将抛物线y= 
x2（ ）
（x﹣4）2 ， 可将抛物线y= x2（ ）
A . 向上平移4个单位
B . 向下平移4个单位
C . 向右平移4个单位
D . 向左平移4个单位
6、已知点A（1，y1），B（ 
，y2），C（2，y3），都在二次函数 
的图象上，则（ ）
，y2），C（2，y3），都在二次函数 的图象上，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、对于函数y=3（x﹣2）2 ， 下列说法正确的是（ ）
A . 当x＞0时，y随x的增大而减小
B . 当x＜0时，y随x的增大而增大
C . 当x＞2时，y随x的增大而增大
D . 当x＞﹣2时，y随x的增大而减小
8、把抛物线y=6（x+1）2平移后得到抛物线y=6x2 ， 平移的方法可以是（ ）
A . 沿y轴向上平移1个单位
B . 沿y轴向下平移1个单位
C . 沿x轴向左平移1个单位
D . 沿x轴向右平移1个单位
二、填空题（共6小题）
1、对称轴为x=﹣2，顶点在x轴上，并与y轴交于点（0，3）的抛物线解析式为 ．
2、抛物线 
经过点（-2，1），则 
。
经过点（-2，1），则 。
3、已知二次函数y=3(x-a)2的图象上，当x>2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是 .
4、已知点A（4，y1），B（ 
，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 ．
，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 ．
5、抛物线y=（x﹣5）2的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看做是由抛物线y=x2向 平移 个单位长度得到的．抛物线 向右平移3个单位长度即得到抛物线y=2（x﹣1）2 ．
6、当x 时，函数y=﹣ 
（x+3）2y随x的增大而增大，当x 时，随x的增大而减小．
（x+3）2y随x的增大而增大，当x 时，随x的增大而减小． 三、解答题（共5小题）
1、已知抛物线y=a(x-h)2 ， 当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小.
2、已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2相同.
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？
(3)若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式.
3、在同一坐标系中，画出函数y1＝2x2 ， y2＝2(x－2)2与y3＝2(x＋2)2的图象，并说明y2 ， y3的图象与y1＝2x2的图象的关系．
4、如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求当y1≥y2时x的值.
5、如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设点A的横坐标为t（t＞4），矩形ABCD的周长为l，求l与t之间函数关系式．