2018-2019学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.3.1 等腰三角形同步练习（1）_试卷库_91题库

2018-2019学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.3.1 等腰三角形同步练习（1）

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共9小题）

1、已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为（　　）

A . 50° B . 65° C . 50°或65° D . 50°或80°

2、等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则该三角形的面积等于（）

A . 6 B . 12 C . 24 D . 40

3、如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，则下列结论中：①AD⊥BC； ②AD=BC；③∠B=∠C； ④BD=CD。正确的有（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①③④

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，则下列结论错误的是（）

A . BD=AD B . BD=CD C . ∠B=∠C D . ∠BAD=∠CAD

6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则∠BAE=（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 80°

7、已知等腰三角形的两边长为m和n．且m、n满足 $\text{[math]}$ =0，则这个三角形的周长是（）．

A . 13或17 B . 17 C . 13 D . 14或17

8、若 $\text{[math]}$ ，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 7或8

9、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（）

A . D是BC中点 B . AD平分∠BAC C . AB＝2BD D . ∠B＝∠C

二、填空题（共7小题）

1、如图，墙上钉了根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个如图所示的测平仪，再这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处有一个重锤，小明建BC边与木条重合，观察此重锤是否通过A点，如通过A点，则是水平的，其中的道理是 .

2、如图，在△ABC中，D为AB上一点，AD=CD=BC，若∠ACD=40°，则∠B= °．

3、如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE=

∠ACB，则∠B的度数是．

4、若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于 °．

5、如图，在三角形ABC中，AD=AC=BC，∠CDA=70°，则∠DCB的度数是 .

6、△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=115°，则∠A= ，∠B= 。

7、如图，等边 $\text{[math]}$ 中，AD是中线， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则点D到AB的距离为：．

三、解答题（共6小题）

1、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=45°，用尺规作图：在AC的延长线上截取AD=AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹），求∠BDC的度数。

2、如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．

(1)求证：△ABE≌△CBD；

(2)若∠CAE=30°，求∠ACD的度数．

3、已知，如图， $\text{[math]}$ ，E是AB的中点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

4、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是△ABE的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，求AB的长.

5、如图

(1)如图1：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．证明：DE=DF．

(2)如图2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF．

6、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，EF垂直平分CD，交AC于点E，交BC于点F，连结DE，求证：DE∥AB．

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