2018-2019学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.1.2线段的垂直平分线同步练习_试卷库_91题库

2018-2019学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.1.2线段的垂直平分线同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，交边AC于点D，交边AB于点E，连接BD．若AC=6，△BCD的周长为10，则BC的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

2、如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

3、如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . $\text{[math]}$

4、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点．已知△PAB的周长为14，PA＝4，则线段AB的长度为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

5、已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的中垂线上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的中垂线外，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

6、如图，∠AOB和线段CD，如果P点到OA，OB的距离相等，且PC=PD，则P点是（）

A . ∠AOB的平分线与CD的交点 B . CD的垂直平分线与OA的交点 C . ∠AOB的平分线与CD的垂直平分线的交点 D . CD的中点

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于

AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）

A . 16cm B . 19cm C . 22cm D . 25cm

9、如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长为（）．

A . 16 B . 18 C . 26 D . 28

10、如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD．有下列结论：①∠C=2∠A；②BD平分∠ABC；③S△BCD=S△BOD．其中正确的选项是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①②③ D . ①②

二、填空题（共6小题）

1、小军做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线．其中蕴含的道理是

2、如图，CD是线段AB的垂直平分线，若AC=2cm，BD=4cm，则四边形ACBD的周长是 cm．

3、如图，△ABC中，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，若△ABD的周长为6cm，则AB+AC= cm.

4、如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若△ADE的周长为19 cm，则BC＝

5、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于

BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为．

6、如图所示，已知线段AB=6，现按照以下步骤作图：

①分别以点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D；

②连结CD交AB于点P．

则线段PB的长为．

三、解答题（共5小题）

1、已知：OC平分∠AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ.求证：FQ＝EQ

2、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线ED交AC于D，如果AC=7，BC=5，求△BDC的周长．

3、如图，已知∠BAC=60° ，∠B=80° ，DE垂直平分AC交BC于点D，交AC于点E.

(1)求∠BAD的度数；

(2)若AB=10，BC=12，求△ABD的周长.

4、如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．

(1)求证：∠PCD＝∠PDC；

(2)求证：OP是线段CD的垂直平分线.

5、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．

(1)利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．

(2)若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．

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