安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图程序的输出结果为（）

A . （4，3） B . （7，7） C . （7，10） D . （7，11）

2、如图，该程序运行后输出的结果为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 16

3、已知正项数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 11

4、某校为了解学生数学学习的情况，采用分层抽样的方法从高一 $\text{[math]}$ 人、高二 $\text{[math]}$ 人、高三 $\text{[math]}$ 人中，抽取 $\text{[math]}$ 人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、根据如下样本数据

x	3	4	5	6	7	8
y	4.0	2.5	-0.5	0.5	-2.0	-3.0

得到的回归方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ >0， $\text{[math]}$ <0 B . $\text{[math]}$ >0， $\text{[math]}$ >0 C . $\text{[math]}$ <0， $\text{[math]}$ <0 D . $\text{[math]}$ <0， $\text{[math]}$ >0

6、某城市2016年的空气质量状况如下表所示：

其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2016年空气质量达到良或优的概率为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、扇形AOB的半径为1，圆心角为90°.点C ， D ， E将弧AB等分成四份．连接OC ， OD ， OE ，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、一个正项等差数列前 $\text{[math]}$ 项的和为3，前 $\text{[math]}$ 项的和为21，则前 $\text{[math]}$ 项的和为（）

A . 18 B . 12 C . 9 D . 6

9、在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 40

10、在各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

11、关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知点 $\text{[math]}$ 的坐标满足条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 10 D . 16

二、填空题（共4小题）

1、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

2、事件A ， B互斥，它们都不发生的概率为 $\text{[math]}$ ，且P(A)＝2P(B)，则P( $\text{[math]}$ )＝．

3、已知数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

4、已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为锐角三角形的概率．

三、解答题（共6小题）

1、某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，并整理得到如下频率分布直方图：

（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；

（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

2、设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

3、设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.

（I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；

（II）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为 $\text{[math]}$ ，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.

（i）用所给编号列出所有可能的结果；

（ii）设A为事件“编号为 $\text{[math]}$ 的两名运动员至少有一人被抽到”，求事件A发生的概率.

4、已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，首项 $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.