广东省珠海市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

广东省珠海市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列函数是奇函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、平面向量 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、把形状、质量、颜色等完全相同，标号分别为1，2，3，4，5，6的6个小球放入一个不透明的袋子中，从中任意抽取一个小球，记下号码为 $\text{[math]}$ ，把第一次抽取的小球放回去之后再从中抽取一个小球，记下号码为 $\text{[math]}$ ，设“乘积 $\text{[math]}$ ”为事件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

5、奥地利遗传学家孟德尔1856年用豌豆作实验时，他选择了两种性状不同的豌豆，一种是子叶颜色为黄色，种子性状为圆形，茎的高度为长茎，另一种是子叶颜色为绿色，种子性状为皱皮，茎的高度为短茎。我们把纯黄色的豌豆种子的两个特征记作 $\text{[math]}$ ，把纯绿色的豌豆的种子的两个特征记作 $\text{[math]}$ ，实验杂交第一代收获的豌豆记作 $\text{[math]}$ ，第二代收获的豌豆出现了三种特征分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问，孟德尔豌豆实验第二代收获的有特征 $\text{[math]}$ 的豌豆数量占总收成的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、程序

$\text{[math]}$

读上面的程序回答：若先后输入两个数53、125，则输出的结果是（）

A . 53 125 B . 35 521 C . 53 D . 35

7、已知 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

8、为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；

②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；

③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差；

④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差，

其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

9、已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：

温度℃	-5	0	4	7	12	15	19	23	27	31	36
热饮杯数	156	150	132	128	130	116	104	89	93	76	54

根据上表数据确定的线性回归方程应该是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为弧田面积 $\text{[math]}$ ，弧田（如图所示）由圆弧和其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是（ $\text{[math]}$ ）（）

A . 16平方米 B . 18平方米 C . 20平方米 D . 24平方米

12、下边的程序框图是用“二分法”求方程 $\text{[math]}$ 的近似解的算法，有下列判断：

①若 $\text{[math]}$ 则输出的值在 $\text{[math]}$ 之间；

②若 $\text{[math]}$ 则程序执行完毕将没有值输出；

③若 $\text{[math]}$ 则程序框图最下面的判断框刚好执行8次程序就结束.

其中正确命题的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

二、填空题（共8小题）

1、 $\text{[math]}$ ．

2、11109与130663的最大公约数为．

3、一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，需抽出的男运动员的人数为．

4、五进制数 $\text{[math]}$ 转化为二进制数结果为．

5、向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为．

6、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为 $\text{[math]}$ ，某同学用随机模拟的方法确定这三天中恰有两天下雨的概率，该同学利用计算器可以产生0到9之间的取整数值的随机数，他用1，4，7表示下雨，用0，2，3，5，6，8，9表示不下雨。实验得出如下20组随机数：

245，368，590，126，217，895，560，061，378，902

542，751，245，602，156，035，682，148，357，438

请根据该同学实验的数据确定这三天中恰有两天下雨的概率为．

7、父亲节小明给爸爸从网上购买了一双运动鞋，就在父亲节的当天，快递公司给小明打电话话说鞋子已经到达快递公司了，马上可以送到小明家，到达时间为晚上6点到7点之间，小明的爸爸晚上5点下班之后需要坐公共汽车回家，到家的时间在晚上5点半到6点半之间。求小明的爸爸到家之后就能收到鞋子的概率（快递员把鞋子送到小明家的时候，会把鞋子放在小明家门口的“丰巢”中）为．

8、定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰好有6个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

三、解答题（共5小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 是坐标原点，向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积.

2、为了了解某城市居民用水量的情况，我们获得100位居民某年的月均用水量（单位：吨）通过对数据的处理，我们获得了该100位居民月均用水量的频率分布表，并绘制了频率分布直方图（部分数据隐藏）

100位居民月均用水量的频率分布表

组号	分组	频数	频率
1	$\text{[math]}$	4	0.04
2	$\text{[math]}$		0.08
3	$\text{[math]}$	15
4	$\text{[math]}$	22
5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
6	$\text{[math]}$	14	0.14
7	$\text{[math]}$	6	$\text{[math]}$
8	$\text{[math]}$	4	0.04
9	$\text{[math]}$		0.02
合计		100

(1)确定表中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求频率分布直方图中左数第4个矩形的高度；

(3)在频率分布直方图中画出频率分布折线图；

(4)我们想得到总体密度曲线，请回答我们应该怎么做？

3、已知第二象限的角 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ .

(1)化简式子 $\text{[math]}$ 并求值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，请判断实数 $\text{[math]}$ 的符号，计算 $\text{[math]}$ 的值.（用字母表示即可）

4、设函数 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间及对称中心；

(3)函数 $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 经过怎样的变换得到.

5、某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 $\text{[math]}$ （单位：万元）对年销售量 $\text{[math]}$ （单位：吨）的影响，对近六年的年宣传费 $\text{[math]}$ 和年销售量 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的数据作了初步统计，得到如下数据：

年份（ $\text{[math]}$ ）	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年宣传费 $\text{[math]}$ （万元）	23	25	27	29	32	35
年销售量 $\text{[math]}$ （吨）	11	21	24	66	115	325

(1)根据散点图判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，哪一个更适合作为年销售量 $\text{[math]}$ （吨）与关于宣传费 $\text{[math]}$ （万元）的回归方程类型；

(2)规定当产品的年销售量 $\text{[math]}$ （吨）与年宣传费 $\text{[math]}$ （万元）的比值大于1时，认为该年效益良好，现从这6年中任选3年，记其中选到效益良好的数量为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的所有取值情况及对应的概率；

(3)根据频率分布直方图中求出样本数据平均数的思想方法，求 $\text{[math]}$ 的平均数.