广东省汕头市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

广东省汕头市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的定义域，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、一个单位有职工800人，其中高级职称160人，中级职称300人，初级职称240人，其余人员100人，为了解职工收入情况，现采取分层抽样的方法抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知某程序框图如图所示，若输入实数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则输出的实数 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、为了得到函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像，只需把函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像上所有的点（）

A . 横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍． B . 纵坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍． C . 纵坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍． D . 横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍．

6、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下面茎叶图记录了在某项体育比赛中，九位裁判为一名选手打出的分数情况，则去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的方差为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最正周期为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ ． B . $\text{[math]}$ 的最正周期为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ ． C . $\text{[math]}$ 的最正周期为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ ． D . $\text{[math]}$ 的最正周期为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ ．

9、平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、设点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为直角 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上的三等分点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、气象学院用 $\text{[math]}$ 万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启动的第一天连续使用，第 $\text{[math]}$ 天的维修保养费为 $\text{[math]}$ 元，使用它直至“报废最合算”（所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少）为止，一共使用了（）

A . $\text{[math]}$ 天 B . $\text{[math]}$ 天 C . $\text{[math]}$ 天 D . $\text{[math]}$ 天

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 为锐角且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、 $\text{[math]}$ 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，它是一条弦，它的长度不小于半径的概率为．

3、若变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

4、关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）的解集为 $\text{[math]}$ ，则乘积 $\text{[math]}$ 的值为．

三、解答题（共6小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所对应的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值．

2、已知数列 $\text{[math]}$ 中，前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

4、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是等比数列 $\text{[math]}$ 的第 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 项．