2018-2019学年数学华师大版九年级上册21.3 二次根式的加减同步练习_试卷库_91题库

2018-2019学年数学华师大版九年级上册21.3 二次根式的加减同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、非零整数a、b满足等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么a的值为（）

A . 3或12 B . 12或27 C . 40或8 D . 3或12或27

2、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式是可以合并的，则m、n的值为（）

A . m=0，n=2 B . m=1，n=1 C . m=0，n=2或m=1，n=1 D . m=2，n=0

3、下列计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

4、下列二次根式中可以和 $\text{[math]}$ 相加合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、计算3 $\text{[math]}$ –4 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . – $\text{[math]}$ C . 7 $\text{[math]}$ D . –1

8、下列根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的为（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

9、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ 的最小正整数值是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

二、填空题（共6小题）

1、计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

2、估算比较大小：（填“＞”、“＜”或“=” ） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

3、最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 也是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ = ．

4、计算： $\text{[math]}$ ＝．

5、若x，y为实数，y= $\text{[math]}$ ，则4y﹣3x的平方根是．

6、任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[ $\text{[math]}$ ]＝1.现对72进行如下操作：72 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]＝8 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]＝2 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]＝1，这样对72进行3次操作后变为1，类似地，①对81进行次操作后变为1；②进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．

三、解答题（共6小题）

1、如果二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并，能否由此确定a=1？若能，请说明理由；不能，请举一个反例说明．

2、如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式.

(1)求出 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ .

3、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ 〔 $\text{[math]}$ 〕

4、计算：

(1)[ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ] $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ；

(2)（ $\text{[math]}$ +1）²﹣（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）

5、先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ，b=﹣1．

6、在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.

比如： $\text{[math]}$ .善于动脑的小明继续探究：

当 $\text{[math]}$ 为正整数时，若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

请模仿小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当 $\text{[math]}$ 为正整数时，若 $\text{[math]}$ ，请用含有 $\text{[math]}$ 的式子分别表示 $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

(3)若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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