2018-2019学年数学华师大版八年级上册 11.2.2实数的性质、实数与数轴同步练习_试卷库_91题库

2018-2019学年数学华师大版八年级上册 11.2.2实数的性质、实数与数轴同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共7小题）

1、 $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

2、对于实数a，下列不等式一定成立的是（）

A . |a|＞0 B . $\text{[math]}$ ＞0 C . a²+1＞0 D . （a+1）²＞0

3、 $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、|1﹣ $\text{[math]}$ |=（）

A . 1﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣1 C . 1+ $\text{[math]}$ D . ﹣1﹣ $\text{[math]}$

6、如图，在数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点可能是（）

A . 点E B . 点F C . 点P D . 点Q

7、下列说法：

①任何正数的两个平方根的和等于0；②任何实数都有一个立方根；③无限小数都是无理数；④实数和数轴上的点一一对应．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共7小题）

1、实数a在数轴上的位置如图，则 $\text{[math]}$ = ．

2、一组数为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……则第10个数为 .

3、－ $\text{[math]}$ 的相反数是。

4、在数轴上，表示数x的点到原点的距离用|x|表示，如果表示数m的点和﹣5的点之间的距离是3，那么m= ；|c﹣ $\text{[math]}$ |+|c﹣4|+|c+1|的最小值是

5、如图，数轴上表示2， $\text{[math]}$ 的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是．

6、 $\text{[math]}$ 的平方根是， $\text{[math]}$ 的相反数是， $\text{[math]}$ ．

7、化简 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = .

三、解答题（共6小题）

1、我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0．运用上述知识，解决下列问题：

(1)如果（a－2） $\text{[math]}$ ＋b＋3＝0，其中a、b为有理数，那么a＝；b＝

(2)如果（2＋ $\text{[math]}$ ）a－（1－ $\text{[math]}$ ）b＝5，其中a、b为有理数，求a＋2b的值．

2、在数轴上表示下列各数：

2 的相反数，绝对值是 $\text{[math]}$ 的数，－1 $\text{[math]}$ 的倒数．

3、在数轴上画出 $\text{[math]}$ 所表示的点A

4、在数轴上点A表示的数为a，点B为原点，点C表示的数为c，且已知a，c满足|a+1|+（c﹣7）²=0．

(1)a= c= ；

(2)若AC的中点为M，则点M表示的数为；

(3)若A，C两点同时以每秒1个单位长度的速度向左运动，求第几秒时，恰好有BA=BC？

5、已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简｜a｜－｜a+b｜+ $\text{[math]}$ +｜b－c｜.

6、探究题：

(1)若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是有理数，且满足等式 $\text{[math]}$ ，

试计算： $\text{[math]}$ 的值。

(2)观察下列各式：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

猜想： $\text{[math]}$ = ；

②规律：用含 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ≥1)的等式表示 .

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