2018-2019学年数学华师大版八年级上册 11.2.1无理数、实数 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、下列各数中，能化为无限不循环小数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列数中，不是分数的是（ ）
A . 
B . 3.14
C . 
D . 
B . 3.14
C .
D .
3、下列各数是无理数的是（ ）
A . 1
B . ﹣0.6
C . ﹣6
D . π
4、下列各数：-2，0， 
，0.020020002…， 
， 
，其中无理数的个数是（ ）
，0.020020002…， ， ，其中无理数的个数是（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
5、下列命题中正确的是（ ）
A . 有理数是有限小数
B . 无限小数是无理数
C . 数轴上的点与有理数一一对应
D . 数轴上的点与实数一一对应
6、小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列结论中正确的个数为 
开方开不尽的数是无理数． 
数轴上的每一个点都表示一个实数； 
无理数就是带根号的数； 
负数没有立方根； 
垂线段最短．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8、设面积为3的正方形的边长为 
．下列关于 
的四种说法：① 
是有理数；② 
是无理数；③ 
可以用数轴上的一个点来表示；④ 1＜ 
＜2．其中说法正确的是（ ）
．下列关于 的四种说法：① 是有理数；② 是无理数；③ 可以用数轴上的一个点来表示；④ 1＜ ＜2．其中说法正确的是（ ）
A . ①③
B . ②④
C . ①③④
D . ②③④
二、填空题（共6小题）
1、在下列语句中：①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是 (填序号).
2、写出一个大于 
而小于3的无理数 ．
而小于3的无理数 ．
3、试写出两个无理数 和 ，使它们的和为-6．
4、下列各数中： 
、 
、9、 
、 
、0，负有理数有 个.
、 、9、 、 、0，负有理数有 个.
5、给出下列关于 
的判断：① 
是无理数；② 
是实数；③ 
是2的算术平方根；④1＜ 
＜2．其中正确的是 (请填序号).
的判断：① 是无理数；② 是实数；③ 是2的算术平方根；④1＜ ＜2．其中正确的是 (请填序号).
6、最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的实数是 ，不超过 
的最大整数是 .
的最大整数是 .三、解答题（共5小题）
1、一个数值转换器，如图所示：
(1)当输入的x为16时．输出的y值是 ；
(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；
(3)若输出的y是 
，请写出两个满足要求的x值： ．
，请写出两个满足要求的x值： ．
2、将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0， 
，﹣22 
，﹣2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%， 
．
，﹣22 ，﹣2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%， ．无理数集合： ；
负有理数集合： ；
正分数集合： ；
非负整数集合： ．
3、已知长方体的体积是1620，它的长、宽、高的比是5：4：3，问长方体的长、宽、高是无理数吗？为什么？
4、国涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形，那么请你判断一下这个正方形客厅的边长x是不是有理数？如果误差要求小于0.01米，那么边长x的最大取值是多少（精确到0.001）？
5、我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0．运用上述知识，解决下列问题：
(1)如果（a－2） 
＋b＋3＝0，其中a、b为有理数，那么a＝ ；b＝
＋b＋3＝0，其中a、b为有理数，那么a＝ ；b＝
(2)如果（2＋ 
）a－（1－ 
）b＝5，其中a、b为有理数，求a＋2b的值．
）a－（1－ ）b＝5，其中a、b为有理数，求a＋2b的值．